摘要： 每个分数要么是有限小数，要么是无限循环小数。这应该是鸽笼原理最“初级”的运用了。 阅读全文

摘要： [《因式分解技巧》，单墫著](http://book.douban.com/subject/1501705/)## 善于换元* 分解因式 $x^6-28x^3+27$ 时可以记 $x^3=u$，于是原式变为 $u^2-28u+27$.* 证明：**四个连续整数之积与 $1$ 的和是一个平方数**。 ... 阅读全文

摘要： [这](http://www.jyeoo.com/math/ques/detail/cf52a7fc-435b-4622-b229-b69e66a4bb7a)是其中一种表述。 阅读全文

摘要： 通过不同的代入会得到不同的答案，当然了，一般地有一些答案是另一个答案的特殊情形。怎么判定某个答案是最一般化的？ 阅读全文

摘要： ## “没学好”我看教材的时候，喜欢翻翻书末的参考文献，以此扩大眼界。后来发现了一件比较奇怪的事：参考文献中很多名家名作，但这本教材却很一般。借鉴了好东西却写出来这么一本书，怎么可能呢？这困惑了我好长一段时间。现在渐渐的有点体会了：* 眼光不够。虽然看了名作，但把握不住其中的精华。* 在自己的书里堆... 阅读全文

摘要： ## 缘起今天在看[这本书](http://book.douban.com/subject/2194894/)（2014年4月第9次印刷），教材作业本30页的第18题（整理笔记的时候发现这题早在15页就出现了。）的解答我一时没看懂，而且我猜出了另外一个答案，所以断定书中的解答有误。但我自己一时间又不... 阅读全文

摘要： 我们要计算的是 $S_n=1+2+\cdots+n$.一个[来源](http://mathoverflow.net/questions/8846/proofs-... 阅读全文

摘要： 在学到圆那边的时候，我们会碰到一道经典的题目： 已知直角三角形的三边长分别为 $a$，$b$，$c$，其中 $c$ 对应直角，求此三角形内切圆的半径。 常见的方法有两种： 如图 如果对三边按切点分割，有联立方程 $$x+y=a,\quad x+z=b,\quad y+z=c. $$ 解得 $$r=x 阅读全文

摘要： [《因式分解技巧》，单墫著](http://book.douban.com/subject/1501705/)## 欲擒故纵* 分解因式 $x^2+2xy-3y^2+3x+y+2$. 如果只有二次项 $x^2+2xy-3y^2$, 那么有![](http://images.cnitblog.c... 阅读全文

摘要： [《因式分解技巧》，单墫著](http://book.douban.com/subject/1501705/)> 通常是老师编题，学生解题。其实学生也可以编题。既会编，又会解，那可真是“知己知彼，百战不殆”了。如果你手头有 $x+2$ 和 $x+3$，把两者相乘可得 $x^2+5x+6$。 这时候一... 阅读全文