一个有意思的东西（挖坑）

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设想你有一串数，使得你将其中一个数加上 \(1\) 以后得到前后相邻的两个数的乘积。那么这一串数必在五步之内重复。比方说，如果你从 \(3\), \(4\) 开始，那么这串数是 \(3\), \(4\), \(\frac{5}{3}\), \(\frac{2}{3}\), \(1\), \(3\), \(4\), \(\frac{5}{3}\)，\(\cdots\), 在五步之内重复。数学家与非数学家的区别，不在于能否发现像这样的东西，而在于是否关心它，并对它为什么正确、有何意义、与数学中其它东西可能存在的联系而好奇。在这个特殊的例子中，结果表明，这个简单的断言与高等数学中许多深刻的课题有关：双曲几何，代数 \(K\)-理论，量子力学的薛定谔方程，以及量子场论的某些模型。我发现，这种非常初等的数学与非常高深的数学之间的联系极其优美。一些数学家认为公式和特例没那么有趣，而仅仅关心对深刻的根本原因的理解。当然，这是终极目标，但对一个特殊的问题来说，可以通过例子以一种不同的角度看待它，而且无论如何，有不同的观点和不同类型的数学家是有益的。

哪天看到相关文章之后再填坑。