编译原理大复习

Todo：代码优化

消除左递归及提取左公因式题型

一图解决问题。不再赘述

由语言构造文法

虽然有五种方法，但是把卷子做完一遍以后，最有效的应该还是分解法，能用到的两种方法记录一下。

分解法

这个分解法已经写的很清楚了，但是还是拿一个卷子上的例题来记一下：
\(S->a^m(ab)^nb^m（m>=1,n>=0）\)
首先把中间括号拆开，变为a^m+n以及bm+n，此时将整个产生式分为前后两个部分，分别对其进行进一步拆解，记为A、B
A->a^m+n，这个产生式很好拆解，可以拆解为A->aA|a
同理，B->b^m+n，也按照同样方式拆解，拆解为B->bB|b
最后将二者拼接在一起，形成L即可

对称法

上图说的很清楚了，不再赘述

等价法

首先不难发现，在语言中，a和b的数量应该一样多，于是乎可以先写一层

那么按照数量关系，当以a开头时，S中已经有了一个a，此时需要一个b，那么就创建一个非终结符来完成。下面当以b开头时也是如此。
接下来就分析S、A、B各产生式中非终结符的数量关系：
S中，a和b的数量应该相同。A中，b的数量应该比a的数量多一，弥补a开头的差距。B中，a的数量应该比b的数量多一，弥补b开头的差距。
下一步就是根据数量关系，进一步构造产生式：

• 首先是A产生式，A产生式的职责在上面已经分析完毕了，就是要负责产生b相关的字符串。首先第一个能想到的非常简单，就是不进行递归产生，只弥补一个a开头时数量的差距。也就是只产生一个b。之后就要考虑递归产生问题，和构造S产生式一样，只需要以b开头，然后递归回S就可以了。但是此时A也是可以以a开头的，这样就产生了两个a，根据数量关系，aA构成一个S，此时S中a和b数量相同，只需要考虑把a开头的一个差距弥补，所以最后末尾再补一个A负责产生b即可，最终结果如下图
• 同理，B的产生式也很好构建，即为aS，a，bBB

NFA确定及最小化

写几个自己错误过的点，简单记录一下：

• 首先是转换表第一格，直接求个开始状态的ε闭包。求ε闭包记得要把自身也加进去。
• 之后就是求第一列相对应的Ia、Ib闭包，步骤为先寻找通过第一列对应ε闭包中某一状态节点出发经过一条弧可以到达的状态节点的全体，注意是一条arc
• 之后就要进行第二步，求解Ia或Ib闭包的ε闭包，将结果填写至表格中
• 最终将含有终态的状态集合记为终态，不含有终态的状态集合记为普通状态画图即可
  之后是将DFA最小化的流程：
• 首先将整个状态按照终态与非终态的标准划分为两部分集合，之后各对两个集合内部进行进一步划分
• 按照接受某字符到达状态类型是否相同的标准进行进一步划分

逆波兰及三元式

题目一般都很简单，主要重点就是——逆波兰要按计算优先级倒着来，三元式则按计算优先级正着来。

LR(1)文法分析器

其实这想都不用想就知道肯定考LR(1)分析器，因为可以直接把所有的自底向上分析方式全考了。
LR(1)分析是为了解决SLR(1)无法解决的规约/规约冲突类型。有几点需要注意：

• 首先需要拓展文法，加入新的开始符号
• 在创建项目集过程中，读取符号如果扫描到了非终结符，就要将该非终结符的所有产生式都加入项目集中