HNOI2015 亚瑟王

Description

 

Input

Output

 

Sample Input

输入1：
1
3 2
0.5000 2
0.3000 3
0.9000 1
输入2：
1
10 12
0.3668 857
0.4736 283
0.2321 801
0.6880 555
0.0225 121
0.5814 724
0.0456 60
0.9827 561
0.7015 962
0.1746 960

Sample Output

输出1：
3.2660250000
输出2：
5279.3753475918

 

Data Constraint

 

 

在分析题目之后，我们发现我们实际要求的其实只是每张牌发动技能的期望，它是在哪一轮发动不需考虑。

然后我们可以将题目稍做转换，有r个机会，n个人，第i的人得到机会的概率为pi.

我们可以设f[i][j]表示考虑完前i个人，还有j次机会的概率。

那么有两种转移方式：

1.第i+1个人没有得到机会，则f[i+1][j]+=f[i][j]*(1-pi+1)^j

2.第i+1个人得到一次机会，则f[i+1][j]+=f[i][j]*(1-(1-pi+1)^j));因为根据题意每个人最多得到一次机会，所以尽管可能有分到多次机会的概率，我们仍按一次来算，在这个转移可顺便求出每个人得到机会的概率。

 

时间复杂度O(nrT)

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>

using namespace std;

int dt,tj,i,n,m,j;
double ans;

struct card{
    double p,d;
}a[231];

double d[231],f[231][231],p[231][231];

int main()
{
    scanf("%d",&dt);
    for(tj=1;tj<=dt;tj++){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(i=1;i<=n;i++)scanf("%lf%lf",&a[i].p,&a[i].d);
        memset(f,0,sizeof(f));
        memset(d,0,sizeof(d));
        f[m][0]=1;
        for(i=1;i<=n;i++)p[i][1]=1-a[i].p;
        for(i=2;i<=m;i++)
            for(j=1;j<=n;j++)p[j][i]=p[j][i-1]*(1-a[j].p);
        for(i=m;i>=1;i--){
            for(j=0;j<n;j++){
                f[i][j+1]+=f[i][j]*p[j+1][i];
                f[i-1][j+1]+=f[i][j]*(1-p[j+1][i]);
                d[j+1]+=f[i][j]*(1-p[j+1][i]);
            }
        }
        ans=0;
        for(i=1;i<=n;i++)ans+=a[i].d*d[i];
        printf("%.11lf\n",ans);
    }
}