BJOI2014 想法

3765. 【BJOI2014】想法 (Standard IO)

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Description

小强和阿米巴是好朋友。

小强要出一套题目。他的题目以涉及面广（偏）、考察深入（怪）、思维强度大（难）著称。他为了出题，一共攒了M个本质不同的想法，每个想法形成了一个题目。不过，他觉得拿这些题目去考察选手会把比赛搞的太过变态，所以，想请阿米巴来帮忙调整一下他的题目。

阿米巴指出，为了让一场考试的题目的考察点尽量全面，有一个通用的做法叫做“组合”。如果把两个题目A和B组合在一起，那么组合而成的题目涉及到的想法的集合就是A涉及到的想法的集合和B涉及到的想法的集合的并。

并且，题目是可以反复组合的。

例如，小强现在有三个想法1,2,3，分别对应了题目P1,P2,P3。

现在，小强把P1和P2组合得到P4。P4涉及的想法的集合是{1,2}。

之后，小强把P2和P3组合得到P5。P5涉及的想法的集合是{2,3}。

最后，小强把P4和P5组合得到P6。P6涉及的想法的集合是{1,2,3}。

现在，小强告诉你每个题目都是如何组合而来的。你要回答的就是，每个题目涉及的想法的集合有多大。

不过，这个问题是很难的。于是，你只需要能够以比较高的概率回答的比较准确即可。

 

Input

第一行两个整数N，M，依次表示小强的题目数量和想法的数量

接下来N-M行，每行两个整数，依次表示小强组合出来的题目都是由哪两个题组合而成的。M个想法对应的题目依次编号为1~M。之后，小强组合出来的第一个题编号为M+1，组合出来的第二个题编号为M+2，依次类推。

Output

输出N-M行，每行一个整数表示小强组合出来的每个题都涉及了几个想法。

 

Sample Input

6 3

1 2

2 3

4 5

Sample Output

2

2

3

 

Data Constraint

对于30%的数据，M≤1000,N≤10000

对于60%的数据，M≤10000,N≤100000

对于100%的数据，M≤100000,N≤1000000

 

Hint

【评分方法】

对于每个输出文件，如果其中你有95%以上的行的答案和正确答案的误差不超过25%，那么你就可以得到分数。所谓误差不超过25%，即，如果正确答案是X，那么你的答案在[0.8X,1.25X]这个闭区间内。

 

 

 

60分直接压位即可

接下来说说满分的神级做法：

随机大法！

对于每个想法Random一个随机器代表它，合并的时候保留前T小的数。最后的答案即是T*RAND_MAX/（第T小的数）

为什么这样可以呢？

设包含的总想法数为L，在L中取到T的期望为T/L，而随机数是均匀分布的，所以T/L会等于RAND_T/RAND_MAX，所以L=T*RAND_MAX/RAND_T

 

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<ctime>

using namespace std;

double r;

int son[1000111][2];
int a[1001111][31];
int tt,n,m,T,tl,mx,i,x,z,seed,t,lim;
double ans[1000111];

void cger(int *a,int *b,int *c)
{
    int j,k,i,al,bl;
    al=1;
    bl=1;
    c[0]=0;
    while(al<=a[0]&&bl<=b[0]){
        if(a[al]<b[bl]){
            if(a[al]!=c[c[0]]){
                c[0]++;
                c[c[0]]=a[al];
            }
            al++;
        }
        else{
            if(b[bl]!=c[c[0]]){
                c[0]++;
                c[c[0]]=b[bl];
            }
            bl++;
        }
        if(c[0]==lim)break;
    }
    if(c[0]!=lim){
        while(al<=a[0]){
            if(a[al]!=c[c[0]]){
                c[0]++;
                c[c[0]]=a[al];
            }
            al++;
            if(c[0]==lim)break;
        }
        while(bl<=b[0]){
            if(b[bl]!=c[c[0]]){
                c[0]++;
                c[c[0]]=b[bl];
            }
            bl++;
            if(c[0]==lim)break;
        }
    }
}

int main()
{
    srand((unsigned)time(0));
    seed=1;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    lim=20;
    for(i=m+1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&x,&z);
        son[i][0]=x;
        son[i][1]=z;
    }
    T=10000000/n;
    for(tl=1;tl<=T;tl++){
        mx=0;
        for(i=1;i<=m;i++){
            a[i][1]=rand()+1;
            a[i][0]=1;
        }
        for(i=m+1;i<=n;i++)a[i][0]=0;
        for(i=m+1;i<=n;i++){
            cger(a[son[i][0]],a[son[i][1]],a[i]);
            if(a[i][0]<lim)ans[i]+=a[i][0];
            else ans[i]=ans[i]+(double)lim*(double)RAND_MAX/(double)a[i][a[i][0]];
        }
    }
    for(i=m+1;i<=n;i++){
        t=(int)(ans[i]/(double)T+0.001);
        printf("%d\n",t);
    }
}