【杂谈】所以什么是功?
有人要我写 whk 日记,写这玩意好像也没啥意思,那就研究点有意思的东西吧。
初中阶段我们学习了什么是功:物体在力的作用下移动了一段距离,就叫做功。令
我们先按照这个公式去考虑,先不考虑力与位移方向不同的情况。那么有一个问题:为什么这么定义功?
很喜欢知乎答主的一句话:
?okok,高一生很容易就看懂了,谢谢。
我们来从牛顿第二定律出发:
众所周知,加速度
两边同乘
假如我们让两边同时积分,就得到了以下式子:
即:
呦呦呦,这不是动能定理吗?
也就是说,如果我们定义动能
那么也就是说,功就是动能在一个过程中的变化量。这样其实就说通很多了,我们做的就是将一个过程的变化映射到了一个整值上,这样我们只考虑这个功就能得知动能的变化量,无需知道中间的过程到底是啥样的。
重力势能?我们考虑直接从动能的角度去推导。我们考虑一个物体由静止开始自由落体的过程,肯定有:
两边同时乘
呦呦呦,这不是重力势能吗?
也就是说,重力势能可以看作是自由落体时的动能。定义
那么引出一个问题:为啥我要定义成物体由静止开始自由落体的过程呢?考虑这样一件事情,假如我们存在初速度
同理,我们定义
或者这么来考虑:动能就是功的一个原函数,这就是牛顿-莱布尼茨公式应用在功上的结果。
为啥动能与
我们先令
为什么动能与质量成正比?
老子也没说明白,他不是语言可以描述的,后来西方的语言哲学家叫维特根斯坦,把这个事说了一句名言,维特根斯坦说,这个世界上有语言能说的,叫说清楚,这个世界上也有超出语言说不明白的,维特根斯坦直接用了俩字,闭嘴
那为啥动能与
那么考虑这样一个过程:两个小球均以
那么假如我们变换一下参考系,我们现在坐在一辆速度为
那么热量肯定是不会改变的,即:
那么也就是说,函数
滚。
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