【学习笔记】循环矩阵行列式

无证明，小记。

\[\det \begin{bmatrix} a_0&a_1&a_2&\cdots&a_{n-1}\\ a_{n-1}&a_0&a_1&\cdots&a_{n-2}\\ a_{n-2}&a_{n-1}&a_0&\cdots&a_{n-3}\\ \vdots&\vdots&\vdots&\ddots&\vdots\\ a_1&a_2&a_3&\cdots&a_0\\ \end{bmatrix} = \sum_{i=0}^{n-1}a_i\omega_n^i\]