高等数学瞎学

就是瞎学。

极限

两个重要极限

\[\lim_{x \to 0}{\sin x \over x} = 1 \]

\[\lim_{x \to \infty}{\left(1+\frac{1}{x}\right)^x}=e \]

几个常用等价无穷小

\[\sin x \sim x \]

\[1 - \cos x \sim \frac{1}{2}x^2 \]

\[\sqrt[a]{1+x}-1 \sim \frac{1}{a}x \]

\[\ln (1+x) \sim x \]

\[e^x - 1 \sim x \]

\[(1+x)^a-1 \sim ax \]