query count 1 interval

给一个数组（0，1，1，0，0，1，0，1，...）只有0和1构成,query返回给定下标区间，1的个数
eg：query(0,3) return2
query（4，5） return1. 

写了一行，面试官打断我，让我再说一下思路，我又说了一下准备定义一个array，n+1的size，第一个存0，保存到当前值的所有之前numbers的和，然后比如query（0，3），就能用preSum[4]-preSum[0];他表示不懂...我又举了3个例子...
面试官表示ok，但你不要写代码，先写fomula。我又沟通了一会儿什么是fomula，最后搞明白写了一个query（i,j）=preSum[j+1]-preSum[i];面试管表示满意，问我时间空间复杂度。