44. Wildcard Matching

Implement wildcard pattern matching with support for '?' and '*'.

'?' Matches any single character.
'*' Matches any sequence of characters (including the empty sequence).

The matching should cover the entire input string (not partial).

The function prototype should be:
bool isMatch(const char *s, const char *p)

Some examples:
isMatch("aa","a") → false
isMatch("aa","aa") → true
isMatch("aaa","aa") → false
isMatch("aa", "*") → true
isMatch("aa", "a*") → true
isMatch("ab", "?*") → true
isMatch("aab", "c*a*b") → false

字符串匹配的问题应该最先想到dp, 

主要还是说一下动态规划的方法。跟Regular Expression Matching一样，还是维护一个假设我们维护一个布尔数组res[i],代表s的前i个字符和p的前j个字符是否匹配(这里因为每次i的结果只依赖于j-1的结果，所以不需要二维数组，只需要一个一维数组来保存上一行结果即可），递推公式分两种情况：
    (1)p[j]不是'*'。情况比较简单，只要判断如果当前s的i和p的j上的字符一样（如果有p在j上的字符是'?'，也是相同），并且res[i]==true，则更新res[i+1]为true，否则res[i+1]=false;  
    (2)p[j]是'*'。因为'*'可以匹配任意字符串，所以在前面的res[i]只要有true，那么剩下的          res[i+1], res[i+2],...,res[s.length()]就都是true了。
算法的时间复杂度因为是两层循环，所以是O(m*n), 而空间复杂度只用一个一维数组，所以是O(n)，假设s的长度是n，p的长度是m。代码如下：

public class Solution {
    public boolean isMatch(String s, String p) {
        int m = s.length(), n = p.length();
        char[] ws = s.toCharArray();
        char[] wp = p.toCharArray();
        boolean[][] dp = new boolean[m+1][n+1];
        dp[0][0] = true;
        for (int j = 1; j <= n; j++)
            dp[0][j] = dp[0][j-1] && wp[j-1] == '*';
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            dp[i][0] = false;
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            for (int j = 1; j <= n; j++) {
                if (wp[j-1] == '?' || ws[i-1] == wp[j-1])
                    dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
                else if (wp[j-1] == '*')
                    dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m][n];
    }
}