LeetCode总结 -- 矩阵篇

矩阵（一般是二维数组）操作的题目在面试中考察基础coding的时候比较常见，一般来说不带有太多算法思想，纯粹就是二维数组下标的操作。虽然比较简单，不过还是比较能体现基本的实现能力。LeetCode中关于矩阵操作的题目有以下几个：
Spiral Matrix
Spiral Matrix II
Rotate Image
Valid Sudoku

Set Matrix Zeroes

 

前面三个题Spiral Matrix，Spiral Matrix II，Rotate Image思路比较类似，都是按照一定的规则在二维数组里面走下标。

Spiral Matrix就是按照螺旋的方式，按照右下左上的顺序，走到头就换方向。小技巧就是把这些螺旋分成层，然后知道区间照着走就可以。Spiral Matrix II也是一样的，不过是换成1到n^2的整数。

而Rotate Image也是比较类似的，主要是想清楚每一个点经过旋转之后的下表位置，然后还是分成层，一层层进行旋转即可。

 

Valid Sudoku是让我们判断一个Sudoku的盘是否合法，对于行和列的判断应该比较简单，就是1到9不重复出现即可，有点技巧的是对于每个九宫格的合法性判断，这里需要稍微斟酌一下才可以把代码写得比较通用简洁一些，大家可以看看Valid Sudoku中的实现哈。

 

最后我们来说说比较有技巧的Set Matrix Zeroes这道题。它是一个非常常见的题目了，也是cc150中的题目。看似一个非常简单的题目，就是如果矩阵如果有元素为0，就把对应的行和列上面的元素都置为0，但是却有层层的优化方法。时间复杂度基本都是O(m*n)，而空间复杂度却有很多可以优化的空间。最简单的思路是备份一个矩阵，然后照着原矩阵进行判断，有0则置对应列和行为0，这样空间是O(m*n)。而如果我们维护一个行和列的布尔数组，然后扫描一遍矩阵记录那一行或者列是不是应该置0，最后在进行一次赋值，这样时间复杂度不变，而空间复杂度只需要O(m+n)。再进一步优化，如果我们连布尔数组都不要，而用第一行和第一列来代替布尔数组，然后用两个变量来维护第一行和第一列的置0情况，这样就只需要O(1)的额外空间了。模型非常简单的一个题目，却有非常不同的答案，还是比较值得一考的题目哈。

这篇总结主要介绍了LeetCode中几个关于矩阵操作的题目，这种题目主要考点就是二维数组的下标操作，写代码的时候要思路清晰，才能保证bug free地实现。而有时候也会有像Set Matrix Zeroes这样模型比较简单，但是还是有一些考点的题目，大家还是要尽量考虑到最优解法。