153. Find Minimum in Rotated Sorted Array
Suppose an array sorted in ascending order is rotated at some pivot unknown to you beforehand. (i.e., 0 1 2 4 5 6 7 might become 4 5 6 7 0 1 2). Find the minimum element. You may assume no duplicate exists in the array.
根据题意遍历
public class Solution { public int findMin(int[] nums) { if (nums == null || nums.length == 0) return -1; for (int i = 1; i < nums.length; i++) { if (nums[i] < nums[i-1]) return nums[i]; } return nums[0]; } }
但是对于有序的数组还是用二分法效率比较高
这道题是Search in Rotated Sorted Array的扩展,区别就是现在不是找一个目标值了,而是在bst中找最小的元素。主要思路还是跟Search in Rotated Sorted Array差不多,还是通过左边界和中间的大小关系来得到左边或者右边有序的信息,如果左半边有序,那么左半边最小就是左边第一个元素,可以和当前最小相比取小的,然后走向右半边。否则,那么就是右半半边第一个元素,然后走向左半边。这样子每次可以截掉一半元素,所以最后复杂度等价于一个二分查找,是O(logn),空间上只有四个变量维护二分和结果,所以是O(1)。代码如下:
public int findMin(int[] nums) { if(nums == null || nums.length==0) return 0; int l = 0; int r = nums.length-1; int min = nums[0]; while(l + 1<r) { int m = (l+r)/2; if(nums[l]<nums[m]) { min = Math.min(nums[l],min); l = m; } else if(nums[l]>nums[m]) { min = Math.min(nums[m],min); r = m; } else { l++; } } min = Math.min(nums[r],min); min = Math.min(nums[l],min); return min; }
有朋友可能注意到上面的实现还有第三种情况,就是左边界和中间是相等的情况,这道题目其实是不用发生的,因为元素没有重复,而Find Minimum in Rotated Sorted Array II这道题这考虑了元素重复的情况,这里只是为了算法更加一般性,就把那个情况也包含进来,有兴趣的朋友可以看看Find Minimum in Rotated Sorted Array II对重复元素的分析哈。