算法题解----AcWing 148. 合并果子

题目描述：

在一个果园里，达达已经将所有的果子打了下来，而且按果子的不同种类分成了不同的堆。

达达决定把所有的果子合成一堆。

每一次合并，达达可以把两堆果子合并到一起，消耗的体力等于两堆果子的重量之和。

可以看出，所有的果子经过 n−1n−1 次合并之后，就只剩下一堆了。

达达在合并果子时总共消耗的体力等于每次合并所耗体力之和。

因为还要花大力气把这些果子搬回家，所以达达在合并果子时要尽可能地节省体力。

假定每个果子重量都为 11，并且已知果子的种类数和每种果子的数目，你的任务是设计出合并的次序方案，使达达耗费的体力最少，并输出这个最小的体力耗费值。

例如有 33 种果子，数目依次为 1，2，91，2，9。

可以先将 1、21、2 堆合并，新堆数目为 33，耗费体力为 33。

接着，将新堆与原先的第三堆合并，又得到新的堆，数目为 1212，耗费体力为 1212。

所以达达总共耗费体力=3+12=15=3+12=15。

可以证明 1515 为最小的体力耗费值。

输入格式

输入包括两行，第一行是一个整数 nn，表示果子的种类数。

第二行包含 nn 个整数，用空格分隔，第 ii 个整数 aiai 是第 ii 种果子的数目。

输出格式

输出包括一行，这一行只包含一个整数，也就是最小的体力耗费值。

输入数据保证这个值小于 231231。

数据范围

1 ≤ n ≤ 10000
1 ≤ ai ≤ 20000

输入样例：

3 
1 2 9 

输出样例：

15


链接在这儿：原题链接



所以不难发现，层次越深的根节点应该权值越小
比如说给定数据：{1,3,6,3,5,8,3} 我们应该先对这组数据排个序为：{1,3,3,3,5,6,8}  每次取出前两个数（也是数据中最小的两个数）
将这两个数取出合并为一个数(这里的代价)，然后再放回原来的数据中，排序，这样操作下去直到原来数据中只有一个数



给出代码：

# include <iostream>
# include <algorithm>
# include <queue>
using namespace std;

int main()
{
　　cin.tie(0);    //加速
　　int n;
　　cin>>n;
　　priority_queue<int,vector<int>,greater<int>> heap;    //声明小根堆heap 每次插入一个数自动排序

　　while(n--)
　　{
　　　　int x;
　　　　cin>>x;
　　　　heap.push(x);     //插入初始数据，自动排序
　　}

　　int res = 0;   //result 即为移动完成的最小总代价
　　while(heap.size()>1)     //当根堆中有超过1个数据时
　　{
　　　　int a = heap.top();    //取出两个根堆的top
　　　　heap.pop();
　　　　int b = heap.top();
　　　　heap.pop();
　　　　res += a+b;
　　　　heap.push(a+b);  //重新放入
　　}

　　cout<<res<<endl;
　　return 0;
}