最大公约数

前言

写写最大公约数

正文

几个概念:

辗转相除法,欧几里得算法。

两个正整数a 和 b (a>b),它们的最大公约数等于a处于b的余数c和b直接的最大公约数。

public static int generateGreatestCommonDivisor(int a,int b)
{
	var max=a>b?a: b;
	var min = a > b ? b : a;
	if (max % min == 0)
	{
		return min;
	}
	else
	{
		var yu = max % min;

		return generateGreatestCommonDivisor(min, yu);
	}
}

更相减损数

两个正整数a和 b(a>b),它们的最大公约数等于a-b的差值c与b的最大公约数

public static int generateGreatestCommonDivisor(int a, int b)
{
	if (a == b)
	{
		return a;
	}
	var max = a > b ? a : b;
	var min = a > b ? b : a;
   return  generateGreatestCommonDivisor(min,max-min);
}

两者结合

public static int generateGreatestCommonDivisor(int a, int b)
{
	if (a == b)
	{
		return a;
	}
	if (((a & 1) == 0 && (b & 1) == 0))
	{
		return generateGreatestCommonDivisor(a >> 1, b >> 1) << 1;
	}
	else if (((a & 1) == 0 && (b & 1) != 0))
	{
		return generateGreatestCommonDivisor(a >> 1, b);
	}
	else if (((a & 1) != 0 && (b & 1) == 0))
	{
		return generateGreatestCommonDivisor(a >> 1, b);
	}
	else
	{
		int big = a > b ? a : b;
		var small = a > b ? b : a;
		return generateGreatestCommonDivisor(big-small,small);
	}
}

总结

数学博大精深！