LeetCode No.5 Longest Palindromic Substring

Given a string S, find the longest palindromic substring in S. You may assume that the maximum length of S is 1000, and there exists one unique longest palindromic substring.

最长回文子串。

有两种思路：

1，从左向右找对称点，从对称点（或者两个相同的相邻字符）向两边搜索，记下搜到的最大长度。

2，设置一个二维bool数组，A[i, j] = TRUE 表示字符串中从i到j是回文串。

那么首先把所有A[i, i]设为TRUE（即长度为1，是回文），再线性找一遍看是否有相邻的相同字符（长度为2的回文），如有将A[i, i + 1]设为TRUE。

从长度为3开始，判断头尾，若头尾相同且A[i+1, j-1] == TRUE（即剩下的是回文），那么这个子串就是回文子串。

我采用的第二种方法。代码如下。

bool tab[1000][1000];

    string longestPalindrome(string s) {
        string max;
        
        int n = s.size();

        if (n == 0 || n == 1)
            return s;

        for (int i = 0; i < n; i++)
            tab[i][i] = true;

        for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
            if (s[i] == s[i + 1]) {
                max = s.substr(i, 2);
                tab[i][i + 1] = true;
            }
        }

        for (int k = 3; k <= n; k++) {
            for (int i = 0; i < n - k + 1; i++) {
                int j = i + k - 1;

                if (tab[i + 1][j - 1] && s[i] == s[j]) {
                    tab[i][j] = true;

                    if (k > max.size())
                        max = s.substr(i, k);
                }
            }
        }

        return max;
    }

两种方法如果我没算错应该都是平方级别的复杂度。

不贴运行时间了，因为同样的代码提交两次时间差很多，没法说明问题。不过这个思路还是值得记录的。