PAT甲级刷题实录——1013

原题链接

https://pintia.cn/problem-sets/994805342720868352/problems/994805500414115840

思路

题目大意是说一些城市之间有路相通，假设其中一个城市被敌方占领了，计算需要新修多少条路才能让剩下的城市全部联通。首先这是一个典型的图论问题，我们可以用邻接矩阵去存城市之间的联通关系。可以用深度遍历的思想去解决这个问题。思路大意如下：建立一个数组存储哪些城市已经被联通，1代表已联通，0代表未联通；定义一个变量记录需要新修的路的数量，该变量初值为-1。对所有结点进行for循环遍历，遍历到一个结点时，如果该节点还未联通，则需要新修的路的数量加1，并对该结点进行深度遍历以更新联通数组。变量初值为-1而不是0的原因是因为这个算法记录了和被攻占城市联通的一条路，需要去除掉该路。

代码

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
void updateReached(int start);
vector<int> reached;
vector<int> cWay;
vector<vector<int> > ways;
int main()
{
	int N, M, K;
	cin >> N >> M >> K;
	cWay.assign(N + 1, 0);
	ways.assign(N + 1, cWay);
	vector<int> result;
	for (int i = 0; i < M; i++)
	{
		int c1, c2;
		scanf("%d %d",&c1,&c2);
		ways[c1][c2] = 1;
		ways[c2][c1] = 1;
	}
	for (int i = 0; i < K; i++)
	{
		int newWayNum = -1;
		reached.assign(N + 1, 0);
		int checked;
		scanf("%d",&checked);
		reached[checked] = 1;
		for (int j = 1; j < N+1; j++)
		{
			if (reached[j] == 0)
			{
				updateReached(j);
				newWayNum++;
			}
		}
		printf("%d\n",newWayNum);
	}
}
void updateReached(int start)	//更新start可达的城市到reach列表
{
	reached[start] = 1;
	for (int i = 1; i < reached.size(); i++)
	{
		if (ways[start][i] == 1 && reached[i] == 0)	//有路通且还没加入reached列表
		{
			updateReached(i);
		}
	}
	return;
}

坑

这道题很坑的一点是一开始最后一个测试点一直运行超时，我还以为是算法逻辑出问题了，一直在找哪里有问题，找了半天找不出来。后来上网一查发现不少人都有运行超时的问题，原因是因为用了C++风格的输入输出方式cin和cout，这种输入输出方式的效率比scanf和printf低。解决方法就是改成scanf和printf