假设检验
假设检验
| 名称 | 说明 | 假设检验 | 统计量 | 参考 | 函数 |
| Kolmogorov-Smirnov（K检验） |
以样本数据的累计频数分布与特定理论分布比较，若两者间的差距很小，则推论该样本取自某特定分布族。 |
H0:数据集符合正态分布，H1:样本所来自的总体分布不符合正态分布。 令F0(x)表示预先假设的理论分布，Fn(x)表示随机样本的累计概率(频率)函数 |
D=max|F0(x) - Fn(x)| |
D值越小，越接近0，表示样本数据越接近正态分布 p值，如果p-value小于显著性水平α(0.05)，则拒绝H0 |
ks.test(S, "pgamma", 1) ks.test(S, "pexp") |
| Shapiro-Wilk（W检验） | 检验是否数据符合正态分布，类似于线性回归的方法一样，是检验其于回归曲线的残差。样本量在3到5000之间。 | H0:数据集符合正态分布 |  |
统计量W 最大值是1，越接近1，表示样本与正态分布匹配 p值，如果p-value小于显著性水平α(0.05)，则拒绝H0 |
shapiro.test(S) |
| binomial Test | 二项分布总体的假设检验 （检验样本是否服从概率等于[大于或小于]某种数值） | 原假设：p=p0,p<p0,p<p0 计算结果p-值很小，表示拒绝假设，否则为接受假设. | binom.test(x,n,p=0.5, # x是成功次数,n是试验总数,p是原假设，默认概率为0.5 alternative=c(“two.side”,”less”,”greater”), conf.level=.95) |
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| Jarque-Bera Test | 基于峰度和偏度检验分布的正态性 | The skewness and the excess kurotsis of samples are zero. |
jarque.bera.test (tseries包) |
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| 名称 | 说明 | 假设检验 | 统计量 | 参考 | 函数 |
| Fisher精确的独立检验 | 原假设：X,Y相关。 | fisher.test(x, y = NULL, workspace = 200000, hybrid = FALSE,control = list(), or = 1, alternative = "two.sided",conf.int = TRUE, conf.level = 0.95) | |||
| Wilcoxon秩检验 | 原假设：中位数大于，小于，不等于mu. | wilcox.test(x, y = NULL,alternative = c("two.sided", "less", "greater"),mu = 0, paired = FALSE, exact = NULL, correct = TRUE,conf.int = FALSE, conf.level = 0.95, ...) | |||
| 相关性检验（cor） |
原假设：x,y不相关. |
cor.test(x, y,alternative = c("two.sided", "less", "greater"),method = "spearman", conf.level = 0.95, ...) |
如果p值很小，则拒绝原假设，认为x,y是相关的。否则认为是不相关的。 | ||
| t检验 |
正态总体均值的假设检验 单个总体情况（检验样本是否符合等于某个均值） |
t.test(x,y=Null, #只提供x为单个正态总体均值检验,否则为两个总体均值检验alternative=c(“two.side”,”less”,”greater”),#双边检验 单边检验 mu=0,#原假设:uo=0,均值为某个具体数字 paired=FALSE,var.equal=FALSE, #方差齐性选项 conf.level=.95)# 置信水平95% |
两个总体情况（检验两个总体数据是否一致u1=u2） t.test(x,y) 同上 成对数据t-检验（检验两个总体数据是否一致） t.test(X-Y,…..) |
P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于） | |
| F检验 | 正态总体方差检验 | 单个总体情况（方差是否为某一值） 两个样本情况（两个样本方差是否相同） |
var.test(x,y,ratio=1, #方差比原假设,默认为1 alternative=c(“two.side”,”less”,”greater”), conf.level=.95) |
P值小于显著性水平时拒绝原假设，否则，接受原假设。具体的假设要看所选择的是双边假设还是单边假设（又分小于和大于） |
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| McNemar检验 | 原假设：两组数据的频数没有区别。 | mcnemar.test(x, y = NULL, correct = TRUE) | |||
| Pearson 拟合优度χ2检验 | 原假设H0：X符合F分布。 | chisq.test(x, y = NULL, correct = TRUE,p = rep(1/length(x), length(x)), rescale.p = FALSE,simulate.p.value = FALSE, B = 2000) |
p-值小于某个显著性水平，则表示拒绝原假设，否则接受原假设。 | ||
| kappa检验 | 检验多重共线性 | xtx<-cor(newdata[2:10]) kappa(xtx,exact=T) |
多重共线性检验，<100 不存在多重共线性 | ||
| vif 检验（方差膨胀因子） | 检验多重共线性 | library(car) round(vif(lm3),2) |
vif值小于10，多重共线性的问题不严重 | ||
| 线性模型假设综合检验 | library(gvlma) gvlm1<-gvlma(lm1) |
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| 相关计算相关矩阵和显著性水平 | orr.test()函数可以一次做很多事情，可以为Pearson、Spearman或Kendall相关计算相关矩阵和显著性水平 | psych包 | |||
| 偏相关 | pcor(u,s)偏相关是指在控制一个或多个定量变量时，另外两个定量变量之间的相互关系，其中u是一个数值向量，前两个数值表示要计算相关系数的变量下标，其余的数值为条件变量（既要排除影响的变量）的下标；S为变量的协方差阵 | pcor()函数计算偏相关系数 | ggm包 | ||
| Durbin-Watson Test | 计量经济学 | The autocorrelationof the disturbance is 0. | durbinWatsonTest(car) | dwtest(Lmtest) | |
| ljung-Box | 计量经济学 | Thedata are independently distributed,i.e. the autocorrelation coefficients are all zero. | Box.test(stats) | AutocorTest(FinTS) | |
| lagrange multiplier Test | 计量经济学 | No ARCH effect. | ArchTest |
参考：豆瓣
