LeetCode: 1. 两数之和

题目描述:

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

方法一：暴力法

暴力法很简单，遍历每个元素 x，并查找是否存在一个值与 target - x 相等的目标元素。

    //暴力解法
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            for (int j = i + 1; j < nums.length; j++) {
                if (nums[j] == target - nums[i]){
                    return new int[] {i,j};
                }
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("NULL");
    }

时间复杂度为O(n²);

空间复杂度为O(1);

方法二：两遍哈希

以空间换速度，将查找时间从 O(n) 降低到 O(1)。我用“近似”来描述，是因为一旦出现冲突，查找用时可能会退化到 O(n)。但只要你仔细地挑选哈希函数，在哈希表中进行查找的用时应当被摊销为 O(1)。

思路: 

在第一次迭代中，将每个元素的值和它的索引添加到表中。然后，在第二次迭代中，将检查每个元素所对应的目标元素（target - nums[i]）是否存在于表中。注意，该目标元素不能是nums[i] 本身！

    //两遍哈希表
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {
        Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            map.put(nums[i], i);
        }
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            int ans = target - nums[i];
            if (map.containsKey(ans) && map.get(ans) != i) {
                return new int[] { i, map.get(ans) };
            }
        }
        throw new IllegalArgumentException("NULL");
    }

时间复杂度为O(n);

空间复杂度为O(n);

方法三：一遍哈希

思路:

在进行迭代并将元素插入到表中的同时，回过头来检查表中是否已经存在当前元素所对应的目标元素。如果它存在，找到对应解，并立即将其返回

    //一遍哈希表
    public static int[] twoSum(int[] nums, int target) {

        Map<Integer,Integer> map = new HashMap<>();
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            int ans = target - nums[i];
            if(map.containsKey(ans)){
                return new int[] {map.get(ans),i};
            }
            map.put(nums[i], i);
        }

        throw new IllegalArgumentException("NULL");
    }

时间复杂度为O(n);

空间复杂度为O(n);