本文通过引入需求与成本、运量费率、数量折扣等因素，结合东方公司的实例分析EOQ对各个因素的敏感性，为企业寻求最佳订货批量。
关键词：库存，库存管理，经济订货批量，EOQ模型
Economic Order Quantity in the inventory management application
Abstract:
The economic order quantity inventory management is a very important part of large stocks, funds used high, low cash flow, inventory holding costs are high; inventory is small, it may increase the cost of ordering, causing shortages, leading to production or sale of instability, so that the optimal inventory levels, inventory, minimize the total cost by the total inventory economic order quantity to achieve the lowest cost.
In this paper, the introduction of demand and costs, traffic rates, volume discounts and other factors, combined with the analysis of the East's EOQ for each instance of the sensitivity factors for enterprises to find the best order quantity.
Keywords: inventory, inventory management, economic order quantity, EOQ model
目 录
1引言. 1
2库存管理的相关理论. 1
2.1库存的概念. 1
2.2库存的分类. 1
2.3库存管理的基本概念. 2
3 库存的内容. 3
4 EOQ模型在库存管理中的应用. 4
4.1 EOQ模型的介绍. 4
4.2 EOQ模型的拓展. 5
4.2.1需求和成本. 5
4.2.2运量费率. 6
4.2.3数量折扣. 7
4.2.4其他EOQ调整. 7
5 EOQ案例分析. 8
6 总结. 9
参 考 文 献. 10
致谢. 11
1引言
为了解决供应与需求之间的不协调，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。人们在供应与需求这两环节之间加入储存这一环节，就能起到缓解供应与需求之间的不协调，以此为研究对象，利用运筹学的方法去解决最合理、最经济的储存问题。专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫作存储论。
库存问题的重要性在于：库存物资占用大量的资金，需大量的人力管理，物流专家罗伯特·德兰雷在《2000年美国年度物流状况报告》中给出的数据如下：
美国在1980年、1990年物流成本占全年GDP的比例分别为15.7%和11.4%；
1999年物流成本为9210亿美元，仅占当年GDP92600亿美元的9.9%；以美国制造业与贸易业为例，1976年的库存账面值为2760亿美元，相当于美国国民生产总值的17%；
以上这些数字还不包括地方与联邦政府以及军方所拥有的库存在内，而加拿大制造业拥有的库存大约在300亿美元左右。若能合理的管理库存，企业和国家将会获得巨大的经济利益。所以，科学地组织库存管理，确定库存量的多少、何时补充库存，以及补充多少成了库存论研究的重要问题。
2 库存管理的相关理论
2.1库存的概念
库存，是仓库中实际储存的货物。可以分两类：一类是生产库存，即直接消耗物资的基层企业、事业的库存物资，它是为了保证企业、事业单位所消耗的物资能够不间断地供应而储存的；一类是流通库存，即生产企业的成品库存，生产主管部门的库存和各级物资主管部门的库存。此外，还有特殊形式的国家储备物资，它们主要是为了保证及时、齐备地将物资供应或销售给基层企业、事业单位的供销库存。
2.2库存的分类
一按照其在加工过程中的地位分类，可分为：原料（用来制造成品中组件的布料、钢铁、粮食或者其他物料）和组件（准备投入产品总装的零件或者子装配）。
二 按照功能划分，可分为：波动库存、预期库存、批量库存、运输库存和屏障库存。
除此之外，库存按价值划分，可分为贵重物品和普通物品：按库存物品的形成原因（或用处）划分，可分成安全库存、储备库存、在途库存和正常周转库存；按物品需求的相关性可分为独立需求库存和相关需求库存。
2.3库存管理的基本概念
库存管理（Inventory Management ）又称为库存控制（Inventory Control ），是对制造业或服务业生产、经营全过程的各种物品，产成品以及其他资源进行管理和控制，使其储备保持在经济合理的水平上。
库存管理可分为狭义的库存管理和广义的库存管理。
（一）狭义的库存管理
传统的狭义观点认为，库存管理主要是针对仓库的物料进行盘点、数据处理、保管、发放等，通过执行防腐、温湿控制等手段，达到使保管的实物库存保持最佳状态的目的。这只是库存管理的一种表现形式，或者可以定义为实物库存管理。那么，如何从广义的角度去理解库存管理呢？库存管理应该是为了达到公司的财务运营目标，特别是现金流运作，通过优化整个需求与供应链管理流程（DSCM），合理设置ERP控制策略，并辅之以相应的信息处理手段、工具，从而实现在保证及时交货的前提下，尽可能降低库存水平，减少库存积压与报废、贬值的风险。从这个意义上讲，实物库存管理仅仅是实现公司财务目标的一种手段，或者仅仅是整个库存管理的一个必要的缓解；从组织功能的角度讲，实物库存管理主要是仓储管理部门的责任，而广义的库存管理应该是整个需求与供应链管理部门，乃至整个公司的责任。
为什么直到现在还有很多人对库存管理的理解仅仅局限于实物库存管理呢？以下两方面的原因是不可忽视的：
（1）我们的企业不重视库存管理。特别是那些效益比较好的企业，只要有钱赚，就很少有人去考虑库存周转的问题。库存管理被简单地理解为仓储管理，除非到了没钱花的时候，才可能有人去看库存问题，而看的结果也往往是很简单，采购买多了，或者是仓储部门的工作没有做好。
（2）ERP（企业资源规划）的误导，特别是一些国产所谓ERP的误导。一些简单的进销存软件被大言不惭地称之为ERO，企业上了他们的所谓ERP就可以降低多少库存，似乎库存管理就靠他们的小软件就可以搞定了。即使像SAP、BAAN这些世界ERP领域的老大们，也在他们的功能模块里把简单的仓储功能定义为“库存控制”或者“库存管理”。这样就使得本来就不太明白什么叫库存管理的我们，更搞不清楚什么叫库存管理了。
（二）广义的库存管理
（1）库存管理的根本目的。我们知道，所谓世界级制造的两个关键考核指标（KPI）就是，客户满意度以及库存周转率，而这个库存周转率实际上就是库存管理的根本目的所在。
（2）库存管理的手段。库存周转率的提高，单单靠所谓的实物库存管理是远远不够的，它应该是整个需求与供应链管理这个大流程的输出，而这个大流程除了包括仓储管理这个环节之外，更重要的部分还包括：预测与订单处理，生产计划与控制，物料计划与采购控制，库存计划与预测本身，以及成品、原材料的配送与发货的策略，甚至包括海关管理流程。而伴随着需求与供应链管理流程的整个过程，则是信息流与资金流的管理。也就是说，库存本身是贯穿于整个需求与供应管理流程的各个环节，要想达到库存管理的根本目的，就必须控制好各个环节上的库存，而不是仅仅管理好已经到手的实物库存。
(3)库存管理的组织结构与考核。既然库存管理是整个需求与供应链管理流程的输出，要实现库存管理的根本目的就必须要有一个与这个流程相适应的合理的组织结构。直到现在，我们可以发现，很多企业只有一个采购部，采购部下面管仓库。这是远不能适应库存管理要求的。从需求与供应链的管理流程分析，我们知道，采购与仓储管理都是典型的执行部门，而库存的控制应该预防为主，执行部门是很难去“预防库存”的，原因很简单，他们的考核指标在很大程度上是为了保证供应（生产、客户）。如何根据其他的实际情况，建立合理的需求与供应链管理流程，从而设置与之相应的合理的组织结构。
3 库存的内容
（一）材料入库
材物料入库包括采购订单的来料入库、生产完工入库、生产剩余物料入库以及销售退货入库。对各种入库方式都可以通过自定义来实现。完工的物品有半成品与成品。对采购订单的来料入库根据采购单接受物料（安排检验），办理入库手续，开收料入库单（收货单、入库单），分配材料库存货位，同时监督来料是否与订单相符；生产完工入库后进行生产成本的计算，数据转入财务子系统处理；销售退货有不同的处理方式，例如，扣减货款、换货等处理，相关数据都转入财务子系统。
（二）材料出库
材物料出库有生产领料、非生产领料与销售提货。生产计划的领料按车间订单（加工单、工票或组装计划，他们都来源于主生产计划）与分工序用料，并可以根据物料清单与工艺路线自动生成工序领料单；非生产领料有多种形式，系统都可以自由定义领料的类别；销售提货按销售订单或合同生成出货单据，并可自动生产销售订单与合同的出货单。上述过程都可以给财务子系统传递相关数据及生成财务记账凭证。
4 EOQ模型在库存管理中的应用
4.1 EOQ模型的介绍
经济订货批量模型又称EOQ模型，英文为（Economic order quantity）该模型适用于整批间隔进货、不允许缺货的存储问题，即某种物资单位时间的需求量为常D，存储量以单位时间消耗数量D的速度逐渐下降，经过时间T后，存储量下降到零，此时开始定货并随即到货，库存量由零上升为最高库存量Q，然后开始下—个存储周期，形成多周期存储模型。
在确定最佳投产批量时，应考虑两个因素：一是储存费用，二是投产准备费用。储存费用与投产费用之间存在着此长彼短的关系。投产批量大，投产的次数就减少，生产的准备费用也相应减少；反之，投产批量小，投产的次数就增加，生产的准备费用也增加，但储存费用却减少。所谓最佳投产批量即经济批量，就是指一次生产准备费用与储存费用之和为最小的投产量。用坐标图表示如图1所示。
经济订货批量的数学模型公式为：
经济批量=
|
经济批量 |
|
投产批量 |
|
准备费用 |
|
储存费用 |
|
总费用 |
图1 经济订货批量
EOQ模型的假设基础：
1市场对产品的需求已知并具有延续性，且在一定时间内不会发生变化。
2假定成本已知，并且不会变化。
3假定不会出现缺货的情形。
4假定只对一种产品进行分析。
5采购价格和订货成本不会随着订货数量的大小而变化。
由此得到下列公式：
经济性订单批量EOQ=Q
最佳存货周期 T=Q/D
理想经济订货批量：TC=DP+D/Q*C+Q/2*K
其中：
P：单位采购成本，元/件；
C：每次订货费，元/次；
K：单位货物平均年度保管费，元/件*年；
D：年需求量，件/年；
Q：每次订货批量。
4.2 EOQ模型的拓展
虽然EOQ公式比较简单明了，但是在实际应用时，还必须考虑其它一些因素。最常见的就是那些与各种费用调整有关的问题，这是为了利用特殊的购买形式和单位化（unitization）特征而必须做出的调整。与EOQ延伸有关的三种调整分别是：需求和成本、运量费率、数量折扣、以及其它调整。
4.2.1需求和成本
EOQ 模型中我们假设成本和需求都是已知的条件，在现实中是不可能的，在无法明确成本的前提下，有时我们可用现有的库存政策来确定一些数据。
第一，已知OQ的预测值，我们可以倒推出这种产品的再订货成本：
C=（Q* Q*K)/(2*D)
其中，Q：每次订货批量
K：单位货物平均年度保管费
D：年需求量
第二，更为直接的调整是管理者使用一些替代成本。比如，倾向于小于EOQ 建议值的订单批量，就可以人为降低再订货成本或者提高存货持有成本。这种调整工作必须建立在仔细分析的基础上。
4.2.2运量费率
在EOQ公式中，没有考虑运输成本对订货批量的影响。在根据交付数量购买产品并且卖方支付了从产地到存货目的地的运输费用时，这种忽略有时可能是正确的，因为这是由卖方负责装运，直至它抵达顾客的业务地点。然而，当产品的所有权在产地就已转移，那么，在确定订货批量时，就必须考虑运输费率对总成本的影响。
一般说来，一次订货的份量越重，从任何产地到目的地的每磅运输成本就越低，因此，大批量装运的运费费率折扣在卡车运输和铁路运输中很普遍，可以在绝大多数的运输费率结构中找到。于是，在其它各点都相同的条件下，一个企业自然希望以最经济的运输批量来进行购买，该数量也许大于用EOQ方法确定的购买数量。例如，与已计算出来的EOQ订货批量300个单位数相比较，假设当订货批量为480个单位数时可以获得最期望得到的运输费率。较大的订货批量的第一个影响就是将平均存货从150个单位增加到240个单位。于是，以较大数量进行订货就会增加存货储囤成本。
第二个影响是减少了所需订货的次数。订货次数的减少就会增加装运规模，于是就会提供更好的运输经济。
要完成这种分析，就必须明确地表示总成本中有无运输节约。虽然这种计算可以直接通过修正EOQ公式完成，但是，通过比较可以提供更有意义的答案。唯一需要增加的数据就是按300个单位和480个单位数进行订货时所使用的运输费率。这时，进行决策的依据就需要考虑运输费用，选择使总成本达到最低的方案。运输费率对购买总成本的影响是不能被忽视的。如果运输费用是由买方负责支付的话，任何EOQ方法都必须在批量的分类范围内测试运输成本的灵敏度。
一个值得注意的地方是：订货规模和每年的订货次数中所发生的大变化仅在维持和订货的总成本中产生不大的变化。对订货周期或订货频率中出现的重大变化，EOQ公式的灵敏度要大得多。同样地，成本因素中的重大变化也必然会大大影响经济订货批量。
最后，在原产地购买的条件下，有关存货成本的两个因素值得注意（所谓原产地购买，是指当产品在运输途中时，由买方负责运输费用和产品的风险）：第一，在装运时，买方对存货承担全部的风险。根据支付货款所需的时间，意味着中转存货有可能是企业平均存货的一个组成部分，并因此而承担适当的费用。继之而来的是，重量分类中的任何变化，都将导致各种装运方法在在途时间方面的不同，所增加的成本或节约的费用都应该在总成本分析中进行适当的评估。第二，购买价格中必须将运输成本添加进去，以期精确地评估与存货相关的货物价值。一旦收到存货，投资在产品中的金额必然会因运输费用而增加。于是，存货储囤成本应根据产品项目加运输费用的联合费用进行评估。
4.2.3数量折扣
数量折扣可以用基本的EOQ公式直接处理,它按照与给定的数量有关的价格计算总成本,以确定相应的EOQ值。如果任何数量上的折扣足以弥补增加的维持成本减去降低的订货成本，那么，数量折扣就提供了一种可行方案。但是，应该注意到的是，数量折扣和运量费率各自对较大的购买数量产生影响，总成本最低的购买并不是总在数量上大于用EOQ方法计算出来的订货数量。
4.2.4其他EOQ调整
由于各种特殊的情况都会发生，因此需要对基本的EOQ方法进行调整。其中可以列举的例子有：①批量生产；②多产品购买；③有限的资本；④私营卡车运输等。从制造角度来看，批量生产规模是指最经济的数量。多产品购买所描述的情况是指当同时购买一种以上产品时，必须要考虑数量折扣和运输折扣对产品的组合所产生的影响。有限的资本是指存货总投资中的预算受到种种限制。因为在预算期限限制内必须满足产品线的需求，所以订货批量必须意识到存货投资需要在整个产品线上进行分配。私营卡车运输之所以会影响到订货批量，是因为一旦决定补给产品，就意味着它是一种固定成本。也就是说，如果决定使用私营车队运输补给产品的话，企业就应该装满卡车而不管EOQ批量是多少。由于只装半卡车的货物是毫无道理的，所以厂商的定购批量就代表了EOQ批量。
在确定订货批量时需要考虑的另一个因素是单位化特征。许多产品是按标准进行储备和运输的，诸如货柜和托盘之类。既然这些标准化单位被设计用来专门适应运输工具和搬运工具的，那么，当EOQ批量不是一种复式单位时，就有可能产生明显的不经济。例如，假定一个托盘能够装载200个单位的某种特定产品。如果使用EOQ批量为300个单位，这就意味着要装运1.5个托盘。从搬运或运输利用的角度来看，交替地或持续地定购一个或两个托盘的货，有可能效果更佳。在确定EOQ批量时，应该考虑使用标准的复试单位。
虽然用标准单位进行EOQ批量整合是重要的，但随着有愈来愈多的托运人有能力并且愿意提供组合单位或组合托盘，它们的重要性就下降了。组合单位或组合托盘包含了产品的组合，并且可以用来提供分类产品，同时保持运输费用和搬运费用的节约。
5 EOQ案例分析
东方电气公司每年要用4000个开关，市场价为米格10元，公司陈经理从红光公司进货，该公司不管陈经理每次买多少都给予10%的折扣。今年，陈经理收到新光公司和万昌公司的来函，新光公司提出，只要陈经理一次买200个以上可给予15%的折扣，万昌公司则提出，如果陈经理一次买100个以上，给予20%折扣。东方公司每准备接收一次订货大约花费300元，每年的单位持有费用为购买价40%。订哪个公司的货好？分析陈经理如何决策。
根据经济订货批量公式：
EOQ=
其中：D:全年总订货量
S:每次订货费用
H:单位持有费用
另：订货费用N=
总费用=商品总进货价费+全年保管费+全年订货手续费
TC=C*D+H*Q/2+S*N
依题意可知：
红光公司：EOQ= =816个
TC=10*90%*4000+10*90%*40%*816/2+300*4000/816=38939.4（元）
新光公司：EOQ= =840个>200个
TC=10*85%*4000+10*85%*40%*840/2+300*4000/840=36856.6（元）
万昌公司：若采取20%的折扣，则
EOQ= =866个<1000个
所以此方案不行。
由以上可知，新光公司的费用＜红光公司的，所以应该和新光公司进货。
6 总结
在过去的几十年里,已有不少研究者致力于扩展标准的EOQ模型的扩展和改进，内容主要活跃在以上影响EOQ模型的因素中。虽然在模型的改进方面还有很多工作要做，但是人们对于这类问题的研究已经越来越深入，越来越贴近现实。许多实际中遇到的设计库存的问题，都可以由EOQ模型来解决，而EOQ的扩展模型为我们深入的研究提供了建设性的理论基础和深入往下发展的方向。
参 考 文 献
[1]蒋贵善，王东华《生产运作管理》，大连理工大学出版社，2002年第8期
[2]刘兰娟，《经济管理中的计算机应用》——Excel数据分析、统计预测与决策模拟，清华大学出版社，2008年第5期
[3]钱颂迪，《运筹学》清华大学出版社，2005年第9期
[4]顾喜云，《现代物流概念下的仓储理论研究》[学位论文]，上海海运学院研究生部，2000年5月
[5]《ERP需求分析与解决方案》。
[6]百度百科。
[7]侯开虎，牛骁，最小最大库存计划模型及计算机实现，昆明理工大学学报，1999年第4期
致 谢
