提示:对多边形进行分割,成为一个个三角形,判断点是否在三角形内。

 

一个非常有用的解析几何结论:如果P2(x1,y1),P2(x2,y2), P3(x3,y3)是平面上的3个点,那么三角形P1P2P3的面积等于下面绝对值的二分之一:

| x1  y1  1 |

| x2 y2  1 | = x1y2 + x3y1 + x2y3 –x3y2 – x2y1 – x1y3

| x3 y3  1 |

       当且仅当点P3位于直线P1P2(有向直线P1->P2)的右侧时,该表达式的符号为正。这个公式可以在固定的时间内,检查一个点位于两点确定直线的哪侧,以及点到直线的距离(面积=底*高/2)。

 

       这个结论:可以用来判断点是否在点是否在三角形内。法1:判断点和三角形三边所行程的3个三角形的面积之和是否等于原来三角形的面积。(用了三次上面的公式)。

法2:判断是否都在三条边的同一边,相同则满足,否则不在三角形内。

posted on 2014-07-19 23:01  凹出来  阅读(823)  评论(0编辑  收藏  举报