第四章算法上机实验报告
4-1程序存储问题
1.题目：设有n 个程序{1,2,…, n}要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n个程序在磁带上的一个存储方案，使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。
2.算法描述：
先将所以程序的长度由小到大进行排序；
贪心策略：每次都优先选择所剩程序中长度最短的存放入磁带，且放入前需比较该程序长度是否超过所剩磁盘长度；
sort(a,a+n);
int count=0;
for(i=0;i<n;i++){
if(a[i]<=l){
count++;
l-=a[i];
}else{
break;
}
}
3.证明该算法满足贪心选择策略：
若长度最短的程序记为程序i，当满足贪心选择策略，选择程序i，磁带中已有一个程序；若不选择程序i,选择长度大于i的一个程序k，则现在磁带中也有一个程序，但在其中包含的最优解应该是优先选择长度更小的程序i，程序i再加上一段长度的程序才会等于程序k的长度，则存入的程序数量会增加；
4.时间复杂度：O(nlogn)，对程序按从小到大的序列进行快排；
5.贪心算法理解：贪心算法总是作出在当前看来最好的选择，只是在某种意义上的局部最优解，所以也并不是所以问题都可以采用的，无法采用时还是要使用动态规划的方法，所以要了解贪心算法产生全局最优解的条件，关于贪心选择性质和最优子结构性质，在很多情况下，贪心算法虽然不能得到整体最优解，其最终结果却是十分接近最优解的。
