十大排序代码实现（python）

写在前面：

参考文章：十大经典排序算法 本文的逻辑顺序基于从第一篇参考博文上借鉴过来的图，并且都是按照升序排序写的程序，程序语言采用python。

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目录

• • 写在前面：
• 快速排序
• 简单插入排序
• 希尔排序
• 简单选择排序
• 堆排序
• 二路归并排序
• 多路归并排序
• 计数排序
• 桶排序
• 基数排序

思路：

冒泡排序的基本思想就是让小的数逐渐‘浮上来’。也就是说：

• 第一次冒泡：将最小的数调换到最前面；

• 第二次冒泡：将第二小的数调换到最小的数的后面，也就是数组中的第二位；

• 第三次冒泡，将第三小的数调换到数组中的第三位；

  ... ...

代码如下：

# 冒泡排序
def bubble_sort(nums):
    # 每次冒泡，将最大的元素冒到最后面
    # 第一次是前n个元素，最大的元素冒到最后
    # 第二次是前n-1个元素，最大的元素冒到倒数第二个位置
    # ... ...
    n = len(nums)
    for i in range(n-1):
        for j in range(0,n-i-1):
            if nums[j]>nums[j+1]:
                nums[j], nums[j+1] = nums[j+1],nums[j]
                
    return nums

时间复杂度： O(n^2)，实际上是n-1 + n-2 + n-3 + ...，所以是平方的量级。

空间复杂度： O(l)，没有借助额外空间。

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快速排序

参考：快速排序的四种写法（python实现）

思路

快速排序的基本思路就是在一遍快排中，以基准值为基础，将比基准值小的数放到基准值的左边，比基准值大的数放在基准值的右边。然后在递归的快排基准值的左边和右边。至于基准值的取法，理论上来讲是无所谓的。

先来一个比较简单直接的吧。它的思路就是遍历一遍数组，用两个空的数组来存储比基准值大和比基准值小的数，代码如下：

def quick_sort1(nums):
    n = len(nums)
    if n ==1 or len(nums)==0:
        return nums  
    left = []
    right = []
    for i in range(1,n):
        if nums[i] <= nums[0]:
            left.append(nums[i])
        else:
            right.append(nums[i])         
    return quick_sort1(left)+[nums[0]]+quick_sort1(right)

上面的使用了额外的空间，空间复杂度比较高，下面是基于双指针的想法的代码，比较常见：

def quick_sort2(nums,left,right):
    l,r = left,right-1
    while  l < r:
        if nums[r] < nums[l]:
            nums[r], nums[l] = nums[l], nums[r]
            l += 1
            while l < r:
                if nums[l] > nums[r]:
                    nums[r],nums[l] = nums[l], nums[r]
                    r -= 1
                    break
                else:
                    l += 1
        else:
            r -= 1
    if l-left > 1:                
        quick_sort2(nums, left, l)
    if right - r > 1:
        quick_sort2(nums, l+1, right)
    return nums

在上面博客中看到的第三种方法，甚是巧妙，代码如下：

def quick_sort3(nums, l, r):
    if l < r:
        q = partition(nums, l, r)
        quick_sort(nums, l, q - 1)
        quick_sort(nums, q + 1, r)
    return nums        
def partition(nums, l, r):
    x = nums[r]
    i = l - 1
    for j in range(l, r):
        if nums[j] <= x:
            i += 1
            nums[i], nums[j] = nums[j], nums[i]
    nums[i + 1], nums[r] = nums[r], nums[i+1]
    return i + 1

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简单插入排序

插入排序，意思是将某一个数字插入到已经排好序的数组当中。

代码如下：

def insert_sort(nums):
    n = len(nums)
    for i in range(1,n):
        index = i
        for j in range(i-1,-1,-1):
            if nums[j] > nums[index]:
                nums[index],nums[j] = nums[j],nums[index]
                index -= 1
            else:
                break
    return nums

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希尔排序

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简单选择排序

简单选择排序，就是每一次选择一个当前最小的元素放在已经排好序的数组的后面。

def selection_sort(nums):
    n = len(nums)
    for i in range(n):
        index = i
        for j in range(i+1,n):
            if nums[j]<nums[index]:
                index = j
        nums[i],nums[index] = nums[index],nums[i]

    return nums

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堆排序

def head_sort(elems):
    def siftdown(elems,e,begin,end):
        i, j = begin, begin*2+1
        while j < end:
            if j+1 < end and elems[j+1] < elems[j]:
                j += 1
            if e < elems[j]:
                break
            elems[i] = elems[j]
            i, j = j, 2*j+1
        elems[i] = e

    end = len(elems)
    for i in range(end//2, -1, -1):
        siftdown(elems, elems[i], i, end)
    for i in range((end-1), 0, -1):
        e = elems[i]
        elems[i] = elems[0]
        siftdown(elems, e, 0, i)

    nums.reverse()
    return nums

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二路归并排序

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多路归并排序

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计数排序

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桶排序

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基数排序

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