二分查找算法

二分查找又称折半查找，它是一种效率较高的查找方法。 

　　【二分查找要求】：1.必须采用顺序存储结构 2.必须按关键字大小有序排列。

1、算法概念
 二分查找算法也称为折半搜索、二分搜索，是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。请注意这种算法是建立在有序数组基础上的。 

2、算法思想 
①搜素过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是要查找的元素，则搜素过程结束； 
②如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。 
③如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。 
这种搜索算法每一次比较都使搜索范围缩小一半。
 
3、实现思路 
①找出位于数组中间的值，并存放在一个变量中（为了下面的说明，变量暂时命名为temp）； 
②需要找到的key和temp进行比较； 
③如果key值大于temp，则把数组中间位置作为下一次计算的起点；重复① ②。 
④如果key值小于temp，则把数组中间位置作为下一次计算的终点；重复① ② ③。 
⑤如果key值等于temp，则返回数组下标，完成查找。
 
4、实现代码。

    /*
     *  二分查找算法 
     *  a 为有序数组 
     *  num 为查找元素
     *  m 为数组下标，没找到返回-1 
     */   
	public static String binarySearch(int[] a,int num){<span style="white-space:pre">	</span>//也可设置为返回int类型
		if (a.length==0)
			return "Eroor";
		int startPos=0;
		int endPos=a.length-1;
		int m=(startPos+endPos)/2;
		while(startPos<=endPos){
			if (num==a[m]){
				return "所查数在数组的下标为: "+m;
			}else if (num>a[m]){
				startPos=m+1;
			}else if (num<a[m]){
				endPos=m-1;
			}
			m=(startPos+endPos)/2;
		}
		return "数组中无该数值";
	}

折半查找的递归算法：

    /*
     *  二分查找算法递归 算法
     *  args 为有序数组 
     *  data 为查找元素
     *  startPos查找的下标； endPos查找的上标
     */
    public static int binarySearch(int[] args, int data, int startPos, int endPos) {
    	if(args==null || startPos>endPos)
    		return -1;
    	int midPos = (startPos+endPos) / 2;
    	if(data==args[midPos]) {
    		return midPos;
    	} else if(data<args[midPos]) {
    		return binarySearch(args, data, startPos, midPos - 1);
    	} else {
    		return binarySearch(args, data, midPos + 1, endPos);
    	}
    }