晚测6

晚测6

T1

看见\(10^9+\)方案数统计，不得不想到矩阵优化，但是看到\(n\leq1000\)，发现好像跑不过？？原因是因为我不知道循环矩阵。。。。wtcl了。

循环矩阵是矩阵的一种，每一行都是上一行移动一次得到的，也就是说，如果将下标从\([0,n)\)，标号，\(a_{i,j}\)对应到第一行就是\(a_{0,((j-i+n)\%n+n)\%n}\)，好吧其实就是左移\(i\)列，越界就取\(mod\)。

然后还有一个性质，循环矩阵乘上一个循环矩阵得到的还是一个循环矩阵，所以我们只需要维护矩阵的第一行就行了，然后就能做到\(n^2\)的乘法，但是\(i\)不同矩阵也不同，不过可以根据结合率将每\(n\)个矩阵放到一起，最后把多出来的暴力转移即可。

T2

要求距离最大，也就是尽量把不同的子树内的点分到一起，做法是对于一条边，统计它两侧的询问点个数，取最小值作为贡献，这样得到的一定是一个极大值，至于方案，可以求出一个带权的重心，然后按照\(dfn\)序进行排序，假设有\(2k\)个点，将\(a_i\)与\(a_{i+k}\)进行配对，这样一定可以保证两个点不在同一子树，不然重心就假了。