NOI2003 逃学的小孩
题目链接 https://www.luogu.com.cn/problem/P4408
分析
这好像很裸的样子,题目说了一堆废话,最后其实就是让求三个点,使得\(AB+BC\)最小,感性的理解蒙一下,应该有一条边是直径,不然把任意一条边换成直径都可以使答案更优,然后就找直径呗,找完直径枚举直径两端点到其他点的距离,最后答案为直径长+\(max(min(dis1,dis2))\),好像就水过这道题了?
由于它是个树,所以根据某学长的理论,随便跑都可以,我dfs忘记咋写的了,想练一下spfa来,毕竟我那个不熟,但看了看时间太晚了就打了一个dij,没想到真的过了。。。证明的话明天心情好再补吧
#include<iostream>
#include<queue>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct Edge{
int to,nxt;
ll val;
}e[N<<1];
struct Node{
int id;ll val;
Node(){}
Node(int a,ll b){id=a,val=b;}
bool operator <(const Node&A)const {
return val>A.val;
}
};
int Head[N],len;
void Ins(int a,int b,ll c){
e[++len].to=b;e[len].val=c;
e[len].nxt=Head[a];Head[a]=len;
}
int n;bool inq[N];
ll dis1[N],dis2[N];
int dij(int s,ll dis[N]){
for(int i=1;i<=n;i++){
dis[i]=1e17;
inq[i]=0;
}
dis[s]=0;inq[s]=1;
priority_queue<Node> q;q.push(Node(s,0));
while(!q.empty()){
Node u=q.top();q.pop();inq[u.id]=0;
for(int i=Head[u.id];i;i=e[i].nxt){
int v=e[i].to;
if(inq[v])continue;
inq[v]=1;
if(dis[v]>dis[u.id]+e[i].val){
dis[v]=dis[u.id]+e[i].val;
q.push(Node(v,dis[v]));
}
}
}
ll Max=0;int id=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
if(dis[i]>Max)Max=dis[i],id=i;
return id;
}
int main(){
ios::sync_with_stdio(false);
int m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=m;i++){
int a,b;ll c;
cin>>a>>b>>c;
Ins(a,b,c);Ins(b,a,c);
}
int a=dij(1,dis1);
int b=dij(a,dis2);
dij(b,dis1);
ll Max=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
Max=max(Max,min(dis1[i],dis2[i]));
cout<<dis2[b]+Max;
}
Tips:
你会发现我在函数里写的是手动赋值,为啥不\(memset\)呢,这里用\(memset\)的话会出问题,又可能要问了,之前跑最短路用没出过问题啊,但这里是不一样的,这里是对传进来的一个数组进行复制,\(memset\)本身没有问题,问题出在\(size of\)上,\(size of\)的处理时间的在编译期,也就是说对于动态生成的数组大小是不能用\(sizeof\)来算出来的。因为如果传到函数里,数组会退化成指针,于是\(size of\)就返回了指针的大小,这显然不是我们想要的,解决问题的办法有两个。一是像我那样,二是因为每次传的\(dis\)数组大小一样,直接写\(size of dis1\),这样编译器就可以确定我们\(size of\)的大小了。
int - > long long
0 - > 100