CF 1292A 迷宫

题目链接 http://codeforces.com/problemset/problem/1292/A

大意

有一个\(2×n\)的迷宫，每次可以让一个块不能通过，问每次修改后是否可以从起点到终点/

分析1

先说说我的想法，暴力的话\(O(NM)\)，时限是\(1.5s\)，好像是差不多，但是一般卡着时间效率的代码都会T掉，所以暴力肯定不行，因为只有0和1俩状态，可以用\(bitset\)但我\(bitset\)只会用\(count\)，所以还是算了。再想的话就是考虑什么时候能从起点到终点，这道题很有意思的就是它宽度只有2，当且仅当一个块与其对着的三个块都不同时不可以通过时，即不形成墙，才可以走到，所以维护这个就好。

也就是说，当修改4时，分别判断一下1，2，3就好了，这样的话可以做到\(O(M)\)的时间复杂度，可以过。
下面讨论一下这种做法的正确性，当1-4，3-4，2-4都形成墙时，说明至少要拆三次才能通过，而拆除任意一堵墙都不能使其联通，故至少要拆三次，其他情况同理。

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int q[2][N];
inline int read(){
    int x=0;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0'){
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x;
}
int main(){
    int cnt=0;
    int n=read(),m=read();
    while(m--){
        int a=read(),b=read();
        a--;
        if(q[a][b]){
            if(q[a^1][b-1])cnt--;
            if(q[a^1][b])cnt--;
            if(q[a^1][b+1])cnt--;
        }else {
            if(q[a^1][b-1])cnt++;
            if(q[a^1][b])cnt++;
            if(q[a^1][b+1])cnt++;
        }
        q[a][b]^=1;
        if(cnt)cout<<"No"<<'\n';
        else cout<<"Yes"<<'\n';
    }
}