RSA共模攻击

在安恒月赛中碰到一道密码学方向的ctf题

附上源码

from flag import flag
from Crypto.Util.number import *
p=getPrime(1024)
q=getPrime(1024)
e=65537
n=p*q
m=bytes_to_long(flag)
c=pow(m,e,n)
print c,e,n

e=11187289
n=p*q
m=bytes_to_long(flag)
c=pow(m,e,n)
print c,e,n

'''
3398498381912395819190972489172462865619978412426461006637853132394421358554444085509204376417687407497725837275868696481008111895766215578504776574832032556271718345687763315140723387608016365200919607751172500433727679269003098314988424638473027123820847847826679169000817669427223462669128173658466684135284118199815059085013479646863344355311315928713888347485004116168388822942797985291207722712351376891776564431593839662958249777540851019964959285093222467104765037231393043482615879794268339523066822738215251088897330388858109680412562153811860413533184870172160079371279534423386236128033224501238509297353 65537 21550279102644053137401794357450944302610731390301294678793250727396089358072700658571260795910112265309568014296122288384516447895827201111531054386530016432904989927216701507587366446802666848322853781729905492728655474832512381505627940555854308364578108265962388044363133246414753768229564846275154311898383993892293297122428661960946207950994560898964054913194462187242818633295970027741085201122155726130759045957757833942616544066055081600792366411691979350744894938994915328874600229684477533220240489600171746943849179803693122081888324258987779131223150589953248929679931142134208151043000793272520874205933
3466733921305804638105947202761163747472618602445995245253771384553216569474005211746398256742813639292824489920799418551206486872148557599625985549276697777903434273072767901043963396047653458242735767809413051298636887840641872939342025101757793615068691040228073377366562557622977332819376942596081135968249279010542277871138668977160241877260538203101507006391433015105607006204397243716334344883925947719719479074061998068934050946968531874465924912747079003982022188875112147185558223515367430238618463189740762128953957802291125793882636020335117593003197811477506533564676975831899876919568948425610130348710 11187289 21550279102644053137401794357450944302610731390301294678793250727396089358072700658571260795910112265309568014296122288384516447895827201111531054386530016432904989927216701507587366446802666848322853781729905492728655474832512381505627940555854308364578108265962388044363133246414753768229564846275154311898383993892293297122428661960946207950994560898964054913194462187242818633295970027741085201122155726130759045957757833942616544066055081600792366411691979350744894938994915328874600229684477533220240489600171746943849179803693122081888324258987779131223150589953248929679931142134208151043000793272520874205933
'''

赛后才知道此题为RSA共模攻击

附上脚本

#! /usr/bin/env python2
# --  coding:utf-8 --
from libnum import n2s, s2n
from gmpy2 import invert

#扩展欧几里得算法
def egcd(a, b):
    if a == 0:
        return (b, 0, 1)
    else:
        g, y, x = egcd(b % a, a)
        return (g, x - (b // a) * y, y)


def main():
    n = 21550279102644053137401794357450944302610731390301294678793250727396089358072700658571260795910112265309568014296122288384516447895827201111531054386530016432904989927216701507587366446802666848322853781729905492728655474832512381505627940555854308364578108265962388044363133246414753768229564846275154311898383993892293297122428661960946207950994560898964054913194462187242818633295970027741085201122155726130759045957757833942616544066055081600792366411691979350744894938994915328874600229684477533220240489600171746943849179803693122081888324258987779131223150589953248929679931142134208151043000793272520874205933
    c1 = 3398498381912395819190972489172462865619978412426461006637853132394421358554444085509204376417687407497725837275868696481008111895766215578504776574832032556271718345687763315140723387608016365200919607751172500433727679269003098314988424638473027123820847847826679169000817669427223462669128173658466684135284118199815059085013479646863344355311315928713888347485004116168388822942797985291207722712351376891776564431593839662958249777540851019964959285093222467104765037231393043482615879794268339523066822738215251088897330388858109680412562153811860413533184870172160079371279534423386236128033224501238509297353
    c2 = 3466733921305804638105947202761163747472618602445995245253771384553216569474005211746398256742813639292824489920799418551206486872148557599625985549276697777903434273072767901043963396047653458242735767809413051298636887840641872939342025101757793615068691040228073377366562557622977332819376942596081135968249279010542277871138668977160241877260538203101507006391433015105607006204397243716334344883925947719719479074061998068934050946968531874465924912747079003982022188875112147185558223515367430238618463189740762128953957802291125793882636020335117593003197811477506533564676975831899876919568948425610130348710
    e1 = 65537
    e2 = 11187289
    s = egcd(e1, e2)
    s1 = s[1]
    s2 = s[2]
    # 求模反元素
    if s1 < 0:
        s1 = - s1
        c1 = invert(c1, n)
    elif s2 < 0:
        s2 = - s2
        c2 = invert(c2, n)

    m = pow(c1, s1, n) * pow(c2, s2, n) % n
    print(n2s(m))


#二进制转string
if __name__ == "__main__":
    main()

把源码中“c,e,n”填入脚本运行后，即可得到flag