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奇妙的模型转化以及并查集思想 模型概述 有图$G=(V,E)$，初始所有点为白色，现在要将其中一些点染为黑色，要求染色后满足：$∀(u,v)∈E$，$∃col_u!=col_v$。求最小染色点数。 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到 阅读全文
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tarjan缩点：口胡过好多题，不过从来没写过…… 什么是缩点 tarjan和Kosaraju、Gabow算法一样，是为了求有向图中的强连通分量。因为有向图中大多数情况下会有环存在，而有环是一个不甚好的性质。如果把有向图里的所有强连通分量都看作是一个点（缩点），则原图就会变成一个DAG——DAG是一 阅读全文
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好不容易找到三元环的板子题…… 三元环是什么 似乎三元环在有向图和无向图中都有定义， 这里只介绍最基础求三元环的算法，和一些比较好的三元环题目模型。 求三元环算法 大多数求三元环的题对于边是否有向并没有要求，所以即便是有向图也可以建成无向边考虑求三元环。 通常来说统计的三元环都是要求有序的$(i,j 阅读全文
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又是一道优美的dp Description 给一棵m个结点的无根树，你可以选择一个度数大于1的结点作为根，然后给一些结点（根、内部结点和叶子均可）着以黑色或白色。你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点（哪怕是这个叶子本身）。 对于每个叶结点u，定义c[u]为从根结点从 阅读全文
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非常精妙的线段树题 Description 有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。 有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。 Input 第一行n,m。 第二行为n个数。 从 阅读全文
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基环外向树dp竟然如此简单…… Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。 阅读全文
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富有思维性的树形dp Description Input 第一行包含两个整数 n, K(1 ≤ K ≤ 2)。接下来 n – 1行，每行两个整数 a, b， 表示村庄a与b之间有一条道路(1 ≤ a, b ≤ n)。 Output 输出一个整数，表示新建了K 条道路后能达到的最小巡逻距离。 Samp 阅读全文
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细节很精妙 描述 huyichen世子事件后，xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫。 皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。 可是xuzhenyi手上的经 阅读全文
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震惊！阶乘逆元处理背后竟有如此玄机…… 题目描述 贝壳找房举办了一场计数比赛，比赛题目如下。 给一个字符串 s 和字符串 t，求出 s 的所有去重全排列中 t 出现的次数。比如aab的去重全排列为aab、aba、baa。注意aaaa算出现两次aaa。 你的老大希望你帮他写一个程序作弊。 输入格式 第 阅读全文
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算是一个……复习以及进阶？ 什么是树形dp 树形dp是一种奇妙的dp…… 它的一个重要拓展是和各种树形的数据结构结合，比如说在trie上、自动机上的dp。 而且有些时候还可以拓展到环加外向树、仙人掌上的酷炫操作。 好吧上面这些我都不会。 树形dp的例题 【简单dp】P2015 二叉苹果树 题目描述 阅读全文
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数论分块：应该算是一类思想 什么是数论分块 我对数论分块的理解就是：在一类要统计$\sum_{i}^{n}{f(i)}$的数学题中，由于$f(i)$是单调的，故存在$x,y \in [i,j]$使得$f(x)=f(y)$。于是只要找到这段区间就可以节省计算区间内每一个函数值的时间开销。 时间复杂度大 阅读全文
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历史最值线段树好像听上去很简单，多带几个参数就可以了？ 吗？ 历史最值线段树 正如其名，「历史最值线段树」记录的是区间内的历史最值。 HistoricalMaxVal == max(Tree[i].val)？ 听上去是不是很简单啊？是不是我们每次记录一下max就好了啊？ 好吧不讲这个正常人不会认可的 阅读全文
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早先以为莫队是个顶有用的东西，不过好像树上莫队（不带修）被dsu碾压？ dsu one tree起源 dsu on tree是有人在cf上blog上首发的一种基于轻重链剖分的算法，然后好像由因为这个人后来在cf上办了场比赛出了道dsu on tree的裸题由此出名？ 这个是原博客地址：http:// 阅读全文
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树分块：树上莫队基础 树分块 丢一个博客：https://blog.csdn.net/chhnz/article/details/70664667 例题 1086: [SCOI2005]王室联邦 Description “余”人国的国王想重新编制他的国家。他想把他的国家划分成若干个省，每个省都由他们 阅读全文
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莫队？美队？暴力美学的经典诠释（两个都是 莫队是什么 呃……似乎没有找到「小Z的袜子命题报告」那一篇论文。 g1n0st：https://zhuanlan.zhihu.com/p/25017840 xsamsara：https://blog.csdn.net/qq_41357771/article/ 阅读全文