07 2018 档案
摘要：奇妙的单调栈状压dp Description 给出1~n的一个排列的一个最长上升子序列，求原排列可能的种类数。 给出1~n的一个排列的一个最长上升子序列，求原排列可能的种类数。 Input 第一行一个整数n。 第二行一个整数k，表示最长上升子序列的长度。 第三行k个整数，表示这个最长上升子序列。 第
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摘要：倍增与位运算有很多共性；这题做法有一点像「线段树上二分」和「线段树套二分」的关系。 给出一棵n个点的树(以1号点为根)，定义dep[i]为点i到根路径上点的个数。众所周知，树上最近公共祖先问题可以用倍增算法解决。现在我们需要算出这个算法精确的复杂度。我们定义计算点i和点j最近公共组先的精确复杂度为b
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摘要：使gcd最大的trick Description jyy就一直想着尽快回地球，可惜他飞船的燃料不够了。 有一天他又去向火星人要燃料，这次火星人答应了，要jyy用飞船上的瓶子来换。jyy的飞船上共有 N个瓶子(1<=N<=1000) ，经过协商，火星人只要其中的K 个 。 jyy将 K个瓶子交给火星人
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摘要：exgcd解不定方程时候$abs()$不能乱加 Description Input 第1行为一个整数N(1<=N<=15)，即野人的数目。 第2行到第N+1每行为三个整数Ci, Pi, Li表示每个野人所住的初始洞穴编号，每年走过的洞穴数及寿命值。 (1<=Ci,Pi<=100, 0<=Li<=10
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摘要：hash大法好（@ARZhu）；大数相乘及时取模真的是件麻烦事情 Description 算术天才⑨非常喜欢和等差数列玩耍。有一天，他给了你一个长度为n的序列，其中第i个数为a[i]。他想考考你，每次他会给出询问l,r,k，问区间[l,r]内的数从小到大排序后能否形成公差为k的等差数列。当然，他还会
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摘要：久仰字符串系列理论 KMP 讲解（引用自bzoj3670动物园） 某天，园长给动物们讲解KMP算法。 园长：“对于一个字符串S，它的长度为L。我们可以在O(L)的时间内，求出一个名为next的数组。有谁预习了next数组的含义吗？” 熊猫：“对于字符串S的前i个字符构成的子串，既是它的后缀又是它的前
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摘要：主要还是细节分析；线段树作为工具 Description 我们常常会说这样的话：“X年是自Y年以来降雨量最多的”。它的含义是X年的降雨量不超过Y年，且对于任意Y＜Z＜X，Z年的降雨量严格小于X年。例如2002，2003，2004和2005年的降雨量分别为4920，5901，2832和3890，则可以
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摘要：各种奇怪姿势的数位dp Description 给出a,b，求出[a,b]中各位数字之和能整除原数的数的个数。 Sample Input 10 19 Sample Output 3 HINT 【约束条件】1 ≤ a ≤ b ≤ 10^18 题目分析 【约束条件】1 ≤ a ≤ b ≤ 10^18 题
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摘要：预处理普通动态规划；庆祝1A三连 Description 为了研究农场的气候,Betsy帮助农夫John做了N(1 <= N <= 100)次气压测量并按顺序记录了结果M_1...M_N(1 <= M_i <= 1,000,000). Betsy想找出一部分测量结果来总结整天的气压分布. 她想用K(
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摘要：状态压缩dp经典 Description 在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子，共8个格子。 在N×N的棋盘里面放K个国王，使他们互不攻击，共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右，以及左上左下右上
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摘要：数位dp姿势一直很差啊；顺便庆祝一下1A Description 给定两个正整数a和b，求在[a,b]中的所有整数中，每个数码(digit)各出现了多少次。 Input 输入文件中仅包含一行两个整数a、b，含义如上所述。 Output 输出文件中包含一行10个整数，分别表示0-9在[a,b]中出现了
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摘要：还要再细细思考的奇妙思路 题目描述 小A最近喜欢上了关于区间max的问题。她定义一个区间的价值是max(ai)(l<=i<=r)∗(alxoral+1xor...xorar)max(ai)(l<=i<=r)∗(alxoral+1xor...xorar)她想要知道，一个序列所有的连续子序列价值之和是多
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摘要：Description 背景众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。描述话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。花神的题目是这样的设 sum(i) 表示 i 的二进制表示中 1 的个数。给出一个正整数 N ，花神
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摘要：经典的动态规划拆点问题。 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 NN 个点 MM 条边构成的有向图，且没有 自环和重边。其中1号点是公园的入口， NN 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值， 代表策策经过这条边所要花的时间。 策策每天都会去逛公园，他总是从1号点进去，从 NN 号点出
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摘要：trie：字符串算法中的重要“数据结构” 什么是trie trie就是利用字符串的公共前缀所建成的树。 众所周知树是有很多很好的性质的，于是trie可以结合其他知识点做一些有趣的事情。 trie的例题 注意 trie的题一般数组开成$f[lensSum][size]$，其中$lensSum$是所有字
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摘要：好像还有个名字叫做“极大化”？ Description 国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源 于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q， 正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高
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摘要：算是挺基础的东西 Description 约翰和贝茜在玩一个方块游戏．编号为1到n的n(1≤n≤30000)个方块正放在地上．每个构成一个立方柱． 游戏开始后，约翰会给贝茜发出P(1≤P≤100000)个指令．指令有两种： 1．移动(M)：将包含X的立方柱移动到包含Y的立方柱上． 2．统计(C):统
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摘要：很典型的按照边考虑贡献的题。 题目描述 小A居住的城市可以认为由n个街区组成。街区从1到n依次标号街区与街区之间由街道相连，每个街区都可以通过若干条街道到达任意一个街区，共有n-1条街道。其中标号为i的街区居住了i名居民。居民会去拜访别人，但是要花费dis(u,v)的过路费，u是他所在的城市，v是他
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摘要：仔细思考后会发现和51nod1677 treecnt有异曲同工之妙 Description 有一棵点数为N的树，树边有边权。给你一个在0~N之内的正整数K，你要在这棵树中选择K个点，将其染成黑色，并 将其他的N-K个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间距离的和的收益
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摘要：要将答案看做是小问题的贡献和 Description 给定一棵n个节点的树，从1到n标号。选择k个点，你需要选择一些边使得这k个点通过选择的边联通，目标是使得选择的边数最少。 现需要计算对于所有选择k个点的情况最小选择边数的总和为多少。样例解释： 一共有三种可能:(下列配图蓝色点表示选择的点，红色边
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摘要：把LCA深度转化的那一步还是挺妙的。之后就是差分加大力数据结构了。 Description 给出一个n个节点的有根树（编号为0到n-1，根节点为0）。一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1。设dep[i]表示点i的深度，LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先。有q次询问，每次询问给出l r z，
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摘要：并不是什么高端操作并且一些模型会用到 Description 给定一幅无向带权连通图G = (V, E) (这里V是点集，E是边集)。从点u开始的最短路径树是这样一幅图G1 = (V, E1)，其中E1是E的子集，并且在G1中，u到所有其它点的最短路径与他在G中是一样的。 现在给定一幅无向带权连通图
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摘要：做到最后发现还是读题比赛；不过还是很好的图论题的 Description 一年一度的假面舞会又开始了，栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会。今年的面具都是主办方特别定制的。每个参加舞会的人都可以在入场时选择一 个自己喜欢的面具。每个面具都有一个编号，主办方会把此编号告诉拿该面具的人。为了使舞会更有神秘感
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摘要：非常奇妙的倍增题 题目描述 知名科学家小A在2118年在计算机上实现了模拟聚变的过程。我们将她研究的过程简化。核子共有26种，可以用a到z共26个字母表示。核子聚变的过程可以用一个字符串描述。按照顺序从左到右的顺序，假如有两个相同核子相邻，两个核子就会相互吸引发生聚变生成一个序号+1的核子，特殊的，
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摘要：科学二分姿势 Description Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of
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摘要：很好的题 题目描述 小A是跳棋大师。跳棋的规则是，一颗棋子可以移动一个单位，或者移动越过一个另一个棋子运动一个单位。小A在一条数轴上放了n颗棋子，第i颗棋子位于aiai的位置，然后给了每个棋子一个编号。现在小A想要知道，所有跳棋到达0的可能顺序有多少种。出于某些模因污染，小A只会向左移动跳棋。 输入
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摘要：这种“反悔”操作真的很强 模型概述 贪心操作中保证每一步都选取当前最优解，但通过某种转换将一步更改操作转为一个可选取的物品。 一些例题 51nod1380 夹克老爷的逢三抽一 又到了诺德县的百姓孝敬夹克大老爷的日子，带着数量不等的铜板的村民准时聚集到了村口。夹克老爷是一位很"善良"的老爷，为了体现他
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摘要：luoguP2678 跳石头 二分的边界判断应该是 1 for (int mid = (l+r)>>1; l <= r; mid = (l+r)>>1) 2 if (check(mid)) ans = mid, l = mid+1; 3 else r = mid-1; 而不是 1 for (int
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摘要：打完模拟题来庆祝一波：)；感觉最近陷入一种“口胡五分钟打题两小时”的巨坑之中…… Description Input 第1行：四个用空格隔开的整数Pj Bi，B2，R. P(1≤P≤5)表示石子的个数，Bi(-5×100000≤Bi≤5×100000)和B2（-5×100000≤B2≤5×10000
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摘要：细节总是打挂选手：) 题目描述 Flappy Bird是一款风靡一时的休闲手机游戏。玩家需要不断控制点击手机屏幕的频率来调节小鸟的飞行高度，让小鸟顺利通过画面右方的管道缝隙。如果小鸟一不小心撞到了水管或者掉在地上的话，便宣告失败。 为了简化问题，我们对游戏规则进行了简化和改编: 游戏界面是一个长为
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摘要：建模超级妙…… Description 一次考试共有n个人参加，第i个人说：“有ai个人分数比我高，bi个人分数比我低。”问最少有几个人没有说真话(可能有相同的分数) Input 第一行一个整数n，接下来n行每行两个整数，第i+1行的两个整数分别代表ai、bi 第一行一个整数n，接下来n行每行两个整
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摘要：拓扑序……好些玄妙 Description Mr. F. wants to get a document be signed by a minister. A minister signs a document only if it is approved by his ministry. The
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摘要：模型概述 有一DAG，问最少加多少条边能够使图强连通。 题目描述 一些学校连入一个电脑网络。那些学校已订立了协议：每个学校都会给其它的一些学校分发软件（称作“接受学校”）。注意即使 B 在 A 学校的分发列表中， A 也不一定在 B 学校的列表中。 你要写一个程序计算，根据协议，为了让网络中所有的学
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摘要：数组溢出真是可怕的事情 Description You are given a strange scale (see the figure below), and you are wondering how to balance this scale. After several attempts,
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摘要：震惊！map的常数居然如此之大 Description Consider equations having the following form: a1x13+ a2x23+ a3x33+ a4x43+ a5x53=0 The coefficients are given integers from
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摘要：解方程题！ Description Bessie学会了刺绣这种精细的工作。牛们在一片半径为d(1 <= d <= 50000)的圆形布上绣花. 它们一共绣了N (2 <= N <= 50000)条直线，每条直线连接布的边缘上的两个点(没有两条线通过边上同一个点)。 作为一只热爱数学的牛，Bessie
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摘要：把最小表示法的坑填了 Description 给定两个项链的表示，判断他们是否可能是一条项链。 给定两个项链的表示，判断他们是否可能是一条项链。 Input 输入文件只有两行，每行一个由0至9组成的字符串，描述一个项链的表示（保证项链的长度是相等的）。 输入文件只有两行，每行一个由0至9组成的字符串
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摘要：OI方面的数学还是很玄学…… 题目描述 天然少女小雪非常喜欢玩一个叫做神经衰弱的游戏。 游戏规则是，有若干种牌，每种牌有若干对，开始时全都正面朝下放置。 然后每次同时翻开两张牌，假如这两张牌是同一种类，则拿走这两张牌，否则再次翻回背面。 小雪虽然看上去傻乎乎的但是玩这个游戏非常厉害，所以可以认为她是
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摘要：2-SAT：有趣的图论模型 什么是2-SAT SAT是适定性(Satisfiability)问题的简称。之所以研究2-sat是因为当k>2时，k-sat问题已经被证明是NPC的了。 2-sat问题简单来说就是有$n$个二元集合，其中一些元素不能同时取到，问每个集合各取一个的方案。 至于2-sat的算
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摘要：思维难度不大，关键考代码实现能力。一些细节还是很妙的。 Description 一个有向图G=(V,E)称为半连通的(Semi-Connected)，如果满足：?u,v∈V，满足u→v或v→u，即对于图中任意两点u，v,存在一条u到v的有向路径或者从v到u的有向路径。若G'=(V',E')满足V'?
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摘要：先是没怎么理解这个贪心……然后贪心又被细节弄挂…… Description Farmer John 有太多的工作要做啊！！！！！！！！为了让农场高效运转，他必须靠他的工作赚钱，每项工作花一个单位时间。 他的工作日从0时刻开始，有1000000000个单位时间（！）。在任一时刻，他都可以选择编号1~N
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摘要：还有贪心优化dp决策的操作…… Description Farmer John 想要带着 Bessie 一起在科罗拉多州一起滑雪。很不幸，Bessie滑雪技术并不精湛。 Bessie了解到，在滑雪场里，每天会提供S(0<=S<=100)门滑雪课。第i节课始于M_i(1<=M_i<=10000),上的
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摘要：奇妙的模型转化以及并查集思想 模型概述 有图$G=(V,E)$，初始所有点为白色，现在要将其中一些点染为黑色，要求染色后满足：$∀(u,v)∈E$，$∃col_u!=col_v$。求最小染色点数。 题目描述 曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到
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摘要：tarjan缩点：口胡过好多题，不过从来没写过…… 什么是缩点 tarjan和Kosaraju、Gabow算法一样，是为了求有向图中的强连通分量。因为有向图中大多数情况下会有环存在，而有环是一个不甚好的性质。如果把有向图里的所有强连通分量都看作是一个点（缩点），则原图就会变成一个DAG——DAG是一
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摘要：好不容易找到三元环的板子题…… 三元环是什么 似乎三元环在有向图和无向图中都有定义， 这里只介绍最基础求三元环的算法，和一些比较好的三元环题目模型。 求三元环算法 大多数求三元环的题对于边是否有向并没有要求，所以即便是有向图也可以建成无向边考虑求三元环。 通常来说统计的三元环都是要求有序的$(i,j
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摘要：又是一道优美的dp Description 给一棵m个结点的无根树，你可以选择一个度数大于1的结点作为根，然后给一些结点（根、内部结点和叶子均可）着以黑色或白色。你的着色方案应该保证根结点到每个叶子的简单路径上都至少包含一个有色结点（哪怕是这个叶子本身）。 对于每个叶结点u，定义c[u]为从根结点从
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摘要：非常精妙的线段树题 Description 有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。 有一个长度为n的数组{a1,a2,...,an}。m次询问，每次询问一个区间内最小没有出现过的自然数。 Input 第一行n,m。 第二行为n个数。 从
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摘要：基环外向树dp竟然如此简单…… Description Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。
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