【贪心 计数 倍增】bzoj4458: GTY的OJ

倍增写挂调了半个晚上

Description

身为IOI金牌的gtyzs有自己的一个OJ，名曰GOJ。GOJ上的题目可谓是高质量而又经典，他在他的OJ里面定义了一个树形的分类目录，且两个相同级别的目录是不会重叠的。比如图论的大目录下可能分为最短路，最小生成树，网络流等低一级的分类目录，这些目录下可能还有更低一级的目录，以此类推。现在gtyzs接到了一个任务，要他为SDTSC出题。他准备在自己的OJ题库中找出M道题作为SDTSC的试题，而他深知SDTSC的童鞋们个个都是神犇，所以gtyzs认为自己出的这M道题中，每道题都应该属于不少于L种分类目录；可他又怕自己的题没有人会做，所以每道题也应该属于不超过R种分类目录，并且这些分类目录应该是连续的，不能出现断层。对了，最重要的是，不存在一道题，它属于两个分类目录且这两个目录不是包含关系。（比如不存在一道题它既是一道DP题，又是一道网络流题）gtyzs怕被骂，所以他希望不存在任意的一对题目(u,v)，使得u所属的分类目录与v完全相同。举例来说，gtyzs不能出两道同样的都是动态规划，背包的题，但是却可以出一道属于动态规划，背包和01背包的题和一道属于背包，01背包的题，当然也可以出一个属于图论的题和一个属于数论的题。（注意：一道题所属的分类目录不一定从根开始，如加粗部分所示）
为了让自己的题目变得更加靠谱，他给每一个分类目录都定了一个靠谱值ai，这个值可正可负。一道题的靠谱度为其从属的分类目录靠谱值的加和。我们假设动态规划的靠谱值为10，插头DP的靠谱值为－5，则一道动态规划插头DP的题的靠谱值就是5。gtyzs希望自己出的这M道题，在满足上述前提条件下，靠谱度总和最大。gtyzs当然会做啦，于是你就看到了这个题。

Input

输入的第一行是一个正整数N，代表分类目录的总数。
接下来的一行，共N个正整数，第i个正整数为fi，表示分类目录i被fi所包含。保证一个分类目录只会被一个分类目录所包含，且包含关系不存在环。特别的，fi＝0表示它是根节点，我们保证这样的点只存在一个。
接下来的一行，共N个整数，第i个数表示ai。
最后一行，三个正整数M,L,R。
对于100%的数据，1≤N≤500,000，1≤M≤500,000，|ai|≤2,000。保证输入数据有解。
为了方便，所有的测试数据中都有f1＝0，且对于任意的i∈[2,N]，有fi<i。

Output

一行一个整数，表示最大的靠谱度。

Sample Input

7
0 1 1 2 2 3 3
2 3 4 1 2 3 4
3 3 3

Sample Output

26

题目分析

树上超级钢琴，配合bzoj2006: [NOI2010]超级钢琴食用更佳。

思路几乎一模一样，不过是应用了一些树与序列不同的性质去做这个事情：前缀和上树；倍增维护点$u$至$2^i$个祖先上路径$sum_i$最小值。有些±1的细节可能需要好好注意。

倍增还不够熟练

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 typedef long long ll;
  3 typedef std::pair<ll, int> pr;
  4 const int maxn = 500035;
  5 const int maxm = 500035;
  6 
  7 ll ans;
  8 pr st[maxn][23];
  9 int fa[maxn][23],dep[maxn];
 10 int n,m,L,R,w[maxn],s[maxn];
 11 int edgeTot,head[maxn],nxt[maxm],edges[maxm];
 12 struct node
 13 {
 14     int u,l,r,p;
 15     ll w;
 16     pr query(int x, int d)
 17     {
 18         pr ret = pr(s[x],x);
 19         for (int i=20; i>=0; i--)
 20             if ((d>>i)&1) ret = std::min(ret, st[x][i]), x = fa[x][i];
 21         return ret;
 22     }
 23     int findFa(int x, int d)
 24     {
 25         for (int i=20; i>=0; i--)
 26             if ((d>>i)&1) x = fa[x][i];
 27         return x;
 28     }
 29     void calc()
 30     {
 31         int fa = findFa(u, l);
 32         pr tmp = query(fa, r-l);
 33         w = s[u]-tmp.first;
 34         p = dep[u]-dep[tmp.second];
 35         
 36     }
 37     node(int a, int b, int c):u(a),l(b),r(c) {}
 38     bool operator < (node a) const
 39     {
 40         return w < a.w;
 41     }
 42 };
 43 std::priority_queue<node> q;
 44 
 45 int read()
 46 {
 47     char ch = getchar();
 48     int num = 0;
 49     bool fl = 0;
 50     for (; !isdigit(ch); ch=getchar())
 51         if (ch=='-') fl = 1;
 52     for (; isdigit(ch); ch=getchar())
 53         num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48;
 54     if (fl) num = -num;
 55     return num;
 56 }
 57 void addedge(int u, int v)
 58 {
 59     if (!u) return;
 60     fa[v][0] = u, edges[++edgeTot] = v, nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot;
 61 }
 62 void init()
 63 {
 64     for (int i=1; i<=n; i++)
 65         s[i] += s[fa[i][0]]+w[i], dep[i] = dep[fa[i][0]]+1;
 66     for (int j=1; j<=20; j++)
 67         for (int i=1; i<=n; i++)
 68             fa[i][j] = fa[fa[i][j-1]][j-1];
 69     for (int i=0; i<=n; i++) st[i][0] = pr(s[fa[i][0]], fa[i][0]);
 70     for (int j=1; j<=20; j++)
 71         for (int i=0; i<=n; i++)
 72             st[i][j] = std::min(st[i][j-1], st[fa[i][j-1]][j-1]);
 73 }
 74 int main()
 75 {
 76     memset(head, -1, sizeof head);
 77     n = read();
 78     for (int i=1; i<=n; i++) addedge(read(), i);
 79     for (int i=1; i<=n; i++) w[i] = read();
 80     m = read(), L = read(), R = read();
 81     init();
 82     for (int i=1; i<=n; i++)
 83     {
 84         if (dep[i] < L) continue;
 85         int l = L, r = std::min(dep[i], R);
 86         if (l <= r){
 87             node tmp = node(i, l, r);
 88             tmp.calc(), q.push(tmp); 
 89         }
 90     }
 91     while (m--)
 92     {
 93         if (q.empty()) break;
 94         node tt = q.top();
 95         q.pop(), ans += tt.w;
 96         int u = tt.u, l = tt.l, r = tt.r, p = tt.p;
 97         if (l < p){
 98             node tmp = node(u, l, p-1);
 99             tmp.calc(), q.push(tmp);
100         }
101         if (r > p){
102             node tmp = node(u, p+1, r);
103             tmp.calc(), q.push(tmp);
104         }
105     }
106     printf("%lld\n",ans);
107     return 0;
108 }

 

 

END

posted @ 2018-10-30 08:17  AntiQuality  阅读(296)  评论(0)  编辑  收藏  举报