【动态规划】bzoj1939: [Croatian2010] Zuma
隐约记得类似的一道JSOI祖玛……然后好像这题不能够把珠子合并成一段？或许是因为这里珠子碰在一起之后可以不消除？
Description
有一行 N 个弹子，每一个都有一个颜色。每次可以让超过 K 个的连续的同颜色的一段 弹子消失，剩下的会重新紧凑在一起。你有无限的所有颜色的弹子，要求在这行弹子中插入 最少的弹子，使得弹子全部消失。
Input
The first line of input contains two integers N (1 ≤ N ≤ 100) and K (2 ≤ K ≤ 5) - the number of marbles in the initial sequence and the minimal number of consecutive marbles of the same color he could wish to vanish. The next line contains exactly N integers between 1 and 100 (inclusive), separated by one space. Those numbers represent colors of marbles in the sequence Mirko found.
Output
The output should contain only one line with a single integer number - the minimal number of marbles Mirko has to insert to achive the desired effect.
Sample Input
10 4
3 3 3 3 2 3 1 1 1 3
3 3 3 3 2 3 1 1 1 3
Sample Output
4
题目分析
状态$f[i][j][k]$表示从第$i$个珠子到第$j$个珠子这一段，并在$j$后带有$k$个与$j$同色的珠子情况下的答案。
但实际上不甚明白这样表述状态的充要性。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 const int maxn = 103; 3 4 int n,m,K,tmp[maxn]; 5 int a[maxn],c[maxn],f[maxn][maxn][maxn]; 6 bool vis[maxn][maxn][maxn]; 7 8 int read() 9 { 10 char ch = getchar(); 11 int num = 0; 12 for (; !isdigit(ch); ch=getchar()); 13 for (; isdigit(ch); ch=getchar()) 14 num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48; 15 return num; 16 } 17 inline void Min(int &x, int y){x = x<y?x:y;} 18 int dp(int l, int r, int t) 19 { 20 if (l > r) return 0; 21 if (vis[l][r][t]) return f[l][r][t]; 22 vis[l][r][t] = 1; 23 if (a[r]+t >= K) Min(f[l][r][t], dp(l, r-1, 0)); 24 else Min(f[l][r][t], dp(l, r, t+1)+1);
//这里一开始想成dp(l, r, t-1)+1.实际上这里的状态表示的是逆推。也就是说f[]到完成消除的状态有多远。 25 for (int k=l; k<r; k++) 26 if (c[k]==c[r]) 27 Min(f[l][r][t], dp(l, k, t+1)+dp(k+1, r-1, 0)); 28 return f[l][r][t]; 29 } 30 int main() 31 { 32 memset(f, 0x3f3f3f, sizeof f); 33 n = read(), K = read(); 34 for (int i=1; i<=n; i++) 35 c[i] = read(), a[i] = 1; 36 printf("%d\n",dp(1, n, 0)); 37 return 0; 38 }
END
