【离线做法 树状数组】luoguP1972 [SDOI2009]HH的项链
与bzoj3585: mex的线段树做法有着异曲同工之妙
题目描述
HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链。HH 相信不同的贝壳会带来好运，所以每次散步完后，他都会随意取出一段贝壳，思考它们所表达的含义。HH 不断地收集新的贝壳，因此，他的项链变得越来越长。有一天，他突然提出了一个问题：某一段贝壳中，包含了多少种不同的贝壳？这个问题很难回答……因为项链实在是太长了。于是，他只好求助睿智的你，来解决这个问题。
输入输出格式
输入格式：
第一行：一个整数N，表示项链的长度。
第二行：N 个整数，表示依次表示项链中贝壳的编号（编号为0 到1000000 之间的整数）。
第三行：一个整数M，表示HH 询问的个数。
接下来M 行：每行两个整数，L 和R（1 ≤ L ≤ R ≤ N），表示询问的区间。
输出格式：
M 行，每行一个整数，依次表示询问对应的答案。
输入输出样例
说明
数据范围：
对于100%的数据，N <= 500000，M <= 200000。
题目分析
很早就了解到这道“莫队板子题”有树状数组解法然而迟迟没有学习……
显然答案是可减的，而且无论在区间外的答案和不合法，都不会影响区间内的答案。
这里有算是一种套路或是技巧：用$nxt[i]$表示下一个与$i$同性质的元素位置；那么删去$i$后就可以在$nxt[i]$的位置将答案+1表示此处多了一个新的元素（对于询问的区间来说$nxt[i]$的确是新元素）。
瞬间想起一起糊里糊涂写过的一道bzoj3585mex的线段树做法；算是对于这种套路有更深的理解了吧。
1 #include<bits/stdc++.h> 2 const int maxn = 500035; 3 const int maxm = 200035; 4 const int maxc = 1000035; 5 6 struct QRs 7 { 8 int l,r,id; 9 bool operator < (QRs a) const 10 { 11 return l < a.l; 12 } 13 }q[maxm]; 14 int col[maxc],lst[maxc],nxt[maxn]; 15 int ans[maxm]; 16 int f[maxn]; 17 int n,m,mx; 18 19 int lowbit(int x){return x&-x;} 20 void add(int x){for (; x<=n; x+=lowbit(x)) f[x]++;} 21 int query(int x) 22 { 23 int ret = 0; 24 for (; x; x-=lowbit(x)) ret += f[x]; 25 return ret; 26 } 27 int read() 28 { 29 char ch = getchar(); 30 int num = 0; 31 bool fl = 0; 32 for (; !isdigit(ch); ch = getchar()) 33 if (ch=='-') fl = 1; 34 for (; isdigit(ch); ch = getchar()) 35 num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48; 36 if (fl) num = -num; 37 return num; 38 } 39 int main() 40 { 41 n = read(); 42 for (int i=1; i<=n; i++) col[i] = read(); 43 for (int i=n; i>=1; i--) 44 { 45 if (lst[col[i]]==0) lst[col[i]] = n+1; 46 nxt[i] = lst[col[i]], lst[col[i]] = i; 47 } 48 for (int i=1; i<=n; i++) 49 if (lst[col[i]]) add(i), lst[col[i]] = 0; 50 m = read(); 51 for (int i=1; i<=m; i++) q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].id = i; 52 std::sort(q+1, q+m+1); 53 int now = 0; 54 for (int i=1; i<=m; i++) 55 { 56 while (now < q[i].l) 57 { 58 if (nxt[now]) add(nxt[now]); 59 now++; 60 } 61 ans[q[i].id] = query(q[i].r)-query(q[i].l-1); 62 } 63 for (int i=1; i<=m; i++) 64 printf("%d\n",ans[i]); 65 return 0; 66 }
END
