【dp】饥饿的牛

普通dp题

 

题目描述

牛在饲料槽前排好了队。饲料槽依次用1到n（1　≤　n　≤　2000）编号。每天晚上，一头幸运的牛根据约翰的规则，吃其中一些槽里的饲料。 约翰提供b个区间的清单。一个区间是一对整数start-end，1　≤　start　≤　end　≤　n，表示一些连续的饲料槽，比如1-3,7-8,3-4等等。牛可以任意选择区间，但是牛选择的区间不能重叠。 当然，牛希望自己能够吃得越多越好。给出一些区间，帮助这头牛找一些区间，使它能吃到最多的东西。 在上面的例子中，1-3和3-4是重叠的，不能同时选择；聪明的牛选择1-3和7-8，这样可以吃到5个槽里的东西。

输入

输入有若干行： 第一行只有一个整数b（1≤b≤1000）表示区间数。 第二行至第b+1行，每行两个整数，表示一个区间，较小的端点在前。

输出

输出只有一行，该行只有一个整数，表示最多能吃到多少个槽中的食物。

 

 

 

就是一道动态规划（线段覆盖），题意也很好理解。

但是要注意的是，一定要按照饲料槽的顺序做。在线做法似乎是不可行的。

例如先输入后面的线段，再输入前面的线段，两者可能可同时取，但由于有几率有复杂的冲突关系而不能同时取得，如果要判冲突（然而我不会）会出一些奇奇怪怪的事情。另一方面取max又会把后面的线段覆盖掉，

 

所以还是离线排序或者O(max(end) + 1)扫一遍吧

 

ps：本题数据没有x相同。如果x有相同那么就要排序做了，否则可用f[i][]存一条线段。

 

upd - 12.04.2017 19:05

刚做一道“Tom的烦恼”，就是有重起点。可以二维保存线段，另加数组les[]存个数——或者动态开也是可以的。