【费用流】bzoj1877: [SDOI2009]晨跑
题是费用流的板子题；写的时候拆点部分搞混了一会儿
Description
Elaxia最近迷恋上了空手道，他为自己设定了一套健身计划，比如俯卧撑、仰卧起坐等 等，不过到目前为止，他
坚持下来的只有晨跑。 现在给出一张学校附近的地图，这张地图中包含N个十字路口和M条街道，Elaxia只能从 一
个十字路口跑向另外一个十字路口，街道之间只在十字路口处相交。Elaxia每天从寝室出发 跑到学校，保证寝室
编号为1，学校编号为N。 Elaxia的晨跑计划是按周期（包含若干天）进行的，由于他不喜欢走重复的路线，所以
在一个周期内，每天的晨跑路线都不会相交（在十字路口处），寝室和学校不算十字路 口。Elaxia耐力不太好，
他希望在一个周期内跑的路程尽量短，但是又希望训练周期包含的天 数尽量长。 除了练空手道，Elaxia其他时间
都花在了学习和找MM上面，所有他想请你帮忙为他设计 一套满足他要求的晨跑计划。
Input
第一行：两个数N,M。表示十字路口数和街道数。
接下来M行，每行3个数a,b,c，表示路口a和路口b之间有条长度为c的街道（单向）。
N ≤ 200，M ≤ 20000。
Output
两个数，第一个数为最长周期的天数，第二个数为满足最长天数的条件下最短的路程长 度。
题目分析
为表示只经过一次的限制，和bzoj1711一样拆点处理，即连一条流量为1，费用为0的边。那么剩下的就是费用流的板子：以路程为费用；天数为流量建图。
小细节：源汇点与1,n连边时，为表示1,n有无限容量需要连$(S,1+n),(n+n,T)$.
1 #include<bits/stdc++.h> 2 const int maxn = 503; 3 const int maxm = 50035; 4 const int INF = 2e9; 5 6 struct Edge 7 { 8 int u,v,f,c,cst; 9 Edge(int a=0, int b=0, int c=0, int d=0, int e=0):u(a),v(b),f(c),c(d),cst(e) {} 10 }edges[maxm]; 11 int n,m,S,T; 12 bool inq[maxn]; 13 int bck[maxn],cst[maxn],flw[maxn]; 14 int edgeTot,head[maxn],nxt[maxm]; 15 16 int read() 17 { 18 char ch = getchar(); 19 int num = 0, fl = 1; 20 for (; !isdigit(ch); ch=getchar()) 21 if (ch=='-') fl = -1; 22 for (; isdigit(ch); ch=getchar()) 23 num = (num<<1)+(num<<3)+ch-48; 24 return num*fl; 25 } 26 void addedge(int u, int v, int cap, int cst) 27 { 28 edges[edgeTot] = Edge(u, v, 0, cap, cst), nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot++; 29 edges[edgeTot] = Edge(v, u, 0, 0, -cst), nxt[edgeTot] = head[v], head[v] = edgeTot++; 30 } 31 void maxFlow() 32 { 33 int mxFlw = 0, cost = 0; 34 for (;;) 35 { 36 std::queue<int> q; 37 memset(flw, 0, sizeof flw); 38 memset(bck, 0, sizeof bck); 39 memset(cst, 0x3f3f3f3f, sizeof cst); 40 q.push(S), flw[S] = INF, cst[S] = 0; 41 for (int tmp; q.size(); ) 42 { 43 tmp = q.front(), q.pop(), inq[tmp] = 0; 44 for (int i=head[tmp]; i!=-1; i=nxt[i]) 45 { 46 int v = edges[i].v; 47 if (cst[tmp]+edges[i].cst < cst[v]&&edges[i].f < edges[i].c){ 48 bck[v] = i, cst[v] = cst[tmp]+edges[i].cst; 49 flw[v] = std::min(flw[tmp], edges[i].c-edges[i].f); 50 if (!inq[v]) inq[v] = 1, q.push(v); 51 } 52 } 53 } 54 if (!flw[T]) break; 55 for (int i=T; i!=S; i=edges[bck[i]].u) 56 edges[bck[i]].f += flw[T], edges[bck[i]^1].f -= flw[T]; 57 mxFlw += flw[T], cost += cst[T]*flw[T]; 58 } 59 printf("%d %d\n",mxFlw,cost); 60 } 61 int main() 62 { 63 memset(head, -1, sizeof head); 64 n = read(), m = read(), S = 0, T = 2*n+2; 65 for (int i=1; i<=m; i++) 66 { 67 int u = read(), v = read(), cst = read(); 68 addedge(u+n, v, 1, cst); 69 } 70 for (int i=1; i<n; i++) addedge(i, i+n, 1, 0); 71 addedge(S, n+1, INF, 0), addedge(n, T, INF, 0); 72 maxFlow(); 73 return 0; 74 }
END
