【A】1.2 链表

和数组不同的是，链表并不需要一块连续的内存空间，它可以通过指针将一组零散的内存块串联起来使用。链表的基本操作是最考验逻辑思维能力的，尤其需要注意：

1. 浅拷贝相当于引用
2. 哨兵/保护结点作为访问入口
3. 边界与异常检查

刷题清单	备注
21. 合并两个有序链表
203. 移除链表元素
206.反转链表
707.设计链表
*25.K 个一组翻转链表	保护结点
24. 两两交换链表中的节点
141.环形链表	快慢指针｜哈希表
*142.环形链表 II	快慢指针｜哈希表｜数学
*19. 删除链表的倒数第 N 个结点	快慢指针

AC136.邻值查找

对序列$A$中每一个数$A_i$，求在$A_i$前的数与$A_i$的最小差值，以及对应下标（若最小差值对应下标不唯一，则返回最小下标）。例如，输入1, 5, 3, 4, 2。

treemap

一个可能的想法是，对前$i$个数维护一个有序集合，二分查找$A_i$的前驱与后继，比较差值，返回最小差值与对应下标：

1, 5：添加5，前驱为1，后继为\，最小差值为4，对应下标1
1,3,5：添加3，前驱为1，后继为5，最小差值为2，对应下标1
1,3,4,5：添加4，前驱为3，后继为5，最小差值为1，对应下标2
1,2,3,4,5：添加2，前驱为1，后继为3，最小差值为1，对应下标1

import java.io.*;
import java.util.Map;
import java.util.TreeMap;

public class Main {
    public static void main(String[] args) throws Exception {
        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        BufferedWriter br = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));

        st.nextToken();
        int n = (int) st.nval;

        // 平衡树
        TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            st.nextToken();
            int val = (int) st.nval;
            // 添加关键字和对应的值，即数值与下标
            map.put(val, i);
            if (i != 1) {
                // 返回大于等于 key 的最小元素
                Map.Entry<Integer, Integer> up = map.ceilingEntry(val + 1);
                // 返回小于等于 key 的最大元素
                Map.Entry<Integer, Integer> down = map.floorEntry(val - 1);
                int res = Integer.MAX_VALUE, pos = -1;
                if (down != null) {
                    res = val - down.getKey();
                    pos = down.getValue();
                }
                if (up != null && up.getKey() - val < res) {
                    res = up.getKey() - val;
                    pos = up.getValue();
                }
                br.write(res + " " + pos);
                br.newLine();
            }
        }
        br.flush();
    }
}

doubly-linked list

顺序添加元素可行，那倒序删除呢？依然是维护一个有序序列：

图1.2.1 样例及实现

• 数组：按下标索引，记录每个下标对应的链表结点，便于快速访问
• 双链表：按值排序，倒序考虑每个下标，前后比较，删除相应结点

注意，虽然Java内置LinkedList，但是容器接口没有暴露具体的实现方法，也无法获取前驱后继。
所以，双链表需要自己手动实现。

import java.io.*;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.Arrays;
import java.util.Deque;


class Main {
    static int n;
    // 双链表，便于删除和查询前驱后继
    static Node head;
    static Node tail;
    // 数组，便于根据索引快速访问结点


    public static void main(String[] args) throws IOException {
        StreamTokenizer st = new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));
        st.nextToken();
        n = (int) st.nval;
        Node[] pile;
        pile = new Node[n + 1];

        // 虚拟/保护结点
        head = new Node(-1, -1);
        tail = new Node(-1, -1);
        // 空双链表初始化
        head.next = tail;
        tail.prev = head;

        // 按值排序
        Node[] nodes = new Node[n];
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            st.nextToken();
            Node node = new Node((int) st.nval, i);
            nodes[i - 1] = node;
            pile[i] = node;
        }
        Arrays.sort(nodes, (o1, o2) -> o1.val - o2.val);
        for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
            // 头插
            Node node = nodes[i];
            node.next = head.next;
            node.prev = head;
            head.next.prev = node;
            head.next = node;
        }

        Deque<String> stack = new ArrayDeque<>();
        for (int i = n; i >= 2; i--) {
            Node node = pile[i];

            int pos = -1;
            int diff = Integer.MAX_VALUE;

            // 优先考虑前驱
            if (node.prev != head) {
                diff = node.val - node.prev.val;
                pos = node.prev.index;
            }
            if (node.next != tail && node.next.val - node.val < diff) {
                diff = node.next.val - node.val;
                pos = node.next.index;
            }

            stack.push(diff + " " + pos);

            // 删除结点
            node.prev.next = node.next;
            node.next.prev = node.prev;
        }

        BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
        while (!stack.isEmpty()) {
            bw.write(stack.pop());
            bw.newLine();
        }
        bw.flush();
        bw.close();
    }

    static class Node {
        int val;
        int index;
        Node prev;
        Node next;

        public Node(int val, int index) {
            this.val = val;
            this.index = index;
        }
    }
}