两字符串相似度计算方法有好多，现对基于编距的算法的相似度计算自己总结下。
简单介绍下Levenshtein Distance(LD)：LD 可能衡量两字符串的相似性。它们的距离就是一个字符串转换成那一个字符串过程中的添加、删除、修改数值。
举例：
如果str1="test"，str2="test"，那么LD(str1,str2) = 0。没有经过转换。
如果str1="test"，str2="tent"，那么LD(str1,str2) = 1。str1的"s"转换"n"，转换了一个字符，所以是1。
如果它们的距离越大，说明它们越是不同。
Levenshtein distance最先是由俄国科学家Vladimir Levenshtein在1965年发明，用他的名字命名。不会拼读，可以叫它edit distance（编辑距离）。
Levenshtein distance可以用来：
Spell checking(拼写检查)
Speech recognition(语句识别)
DNA analysis(DNA分析)
Plagiarism detection(抄袭检测)
LD用m*n的矩阵存储距离值。算法大概过程：
str1或str2的长度为0返回另一个字符串的长度。
初始化(n+1)*(m+1)的矩阵d，并让第一行和列的值从0开始增长。
扫描两字符串（n*m级的），如果：str1[i] == str2[j]，用temp记录它，为0。否则temp记为1。然后在矩阵d[i][j]赋于d[i-1][j]+1 、d[i][j-1]+1、d[i-1][j-1]+temp三者的最小值。
扫描完后，返回矩阵的最后一个值即d[n][m]
最后返回的是它们的距离。怎么根据这个距离求出相似度呢？因为它们的最大距离就是两字符串长度的最大值。对字符串不是很敏感。现我把相似度计算公式定为1-它们的距离/字符串长度最大值。
源码：
/**
* 编辑距离的两字符串相似度
*/
public class Similarity
{
private int min(int one, int two, int three)
{
int min = one;
if (two < min)
{
min = two;
}
if (three < min)
{
min = three;
}
return min;
}
public int LD(String str1, String str2)
{
int[,] d; // 矩阵
int n = str1.Length;
int m = str2.Length;
int i; // 遍历str1的
int j; // 遍历str2的
char ch1; // str1的
char ch2; // str2的
int temp; // 记录相同字符,在某个矩阵位置值的增量,不是0就是1
if (n == 0)
{
return m;
}
if (m == 0)
{
return n;
}
d = new int[n + 1, m + 1];
for (i = 0; i <= n; i++)
{ // 初始化第一列
d[i, 0] = i;
}
for (j = 0; j <= m; j++)
{ // 初始化第一行
d[0, j] = j;
}
for (i = 1; i <= n; i++)
{ // 遍历str1
ch1 = str1[i - 1];
// 去匹配str2
for (j = 1; j <= m; j++)
{
ch2 = str2[j - 1];
if (ch1 == ch2)
{
temp = 0;
}
else
{
temp = 1;
}
// 左边+1,上边+1, 左上角+temp取最小
d[i, j] = min(d[i - 1, j] + 1, d[i, j - 1] + 1, d[i - 1, j - 1] + temp);
}
}
return d[n, m];
}
public double sim(String str1, String str2)
{
int ld = LD(str1, str2);
return 1 - (double)ld / Math.Max(str1.Length, str2.Length);
}
public static void Main(String[] args)
{
Similarity s = new Similarity();
String str1 = " abc ";
String str2 = " bc";
Console.WriteLine(" ld= " + s.LD(str1, str2));
Console.WriteLine(" sim= " + s.sim(str1, str2));
Console.ReadLine();
}
}
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