4. 寻找两个有序数组的中位数

给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数，并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

　　　　nums1 = [1, 3]
　　　　nums2 = [2]

　　则中位数是 2.0

示例 2:

　　　　nums1 = [1, 2]
　　　　nums2 = [3, 4]

　　则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

 

 

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【参考】

【leetcode】题解【1】

 

 

 

 

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【实践】

【1】方法一：直接法

（1）Python

【python技巧】“&”、“>>”等

　　【参考】【https://www.cnblogs.com/anno-ymy/p/11232454.html】

 

 

from typing import List


class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        m = len(nums1)
        n = len(nums2)
        nums1.extend(nums2)

        nums1.sort()

        if (m + n) & 1: # & 是二进制的与操作，a & 1 相当于判断a是否是奇数
            return nums1[(m + n - 1) >> 1] # >> 是二进制右移一位，相当于除以2
        else:
            return (nums1[(m + n - 1) >> 1] + nums1[(m + n) >> 1]) / 2

 

【leetcode的其他算法】

 【以上一些算法的时间复杂度都达不到题目的要求 O(log(m+n)

O(log(m+n)。看到 log，很明显，我们只有用到二分的方法才能达到。我们不妨用另一种思路，题目是求中位数，其实就是求第 k 小数的一种特殊情况，而求第 k 小数有一种算法。】

【参考（解法三不错）】【https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xiang-xi-tong-su-de-si-lu-fen-xi-duo-jie-fa-by-w-2/】

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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【其他/补充】