数据结构之二分查找法(折半查找)

1.arr1代表超市会员的ID，arr2代表到店的客户的ID，现在想要知道到店的客户中哪些不是会员，好安排，可以使用二分查找法。使用二分法的前提是对查找表做排序。

 

 

 下面简单介绍了二分查找法的原理：比如指针 l 和 r分别指向查找表的第一个关键字和最后一个关键字，指针 mid 指向处于 l和 r指针中间位置的关键字。在查找的过程中每次都同 mid 指向的关键字进行比较，由于整个表中的数据是有序的，因此在比较之后就可以知道要查找的关键字的大致位置。

例如在查找关键字 23 时，首先同 33 作比较，由于23 < 33，而且这个查找表是按照升序进行排序的，所以可以判定如果静态查找表中有 23 这个关键字，就一定存在于 l  和 mid 指向的区域中间。所以此时r=mid-1;然后重新确定mid位置，mid= left + (right - left) / 2=0+（6-0）/2=3。所以索引为3，指向16的位置，同理依次对比，直到最终找到23.

 

还有一种情况就是要查找的数据不在表中，如下，查找50，根据上面所说的步骤，一直到最后l,mid,r都指向48的时候，48<50,所以l=mid+1,此时l>r了，所以表明没有此数据。

 

 代码实现：

 

      /// <summary>
        /// 二分查找法
        /// </summary>
        /// <param name="arr"></param>
        /// <param name="target"></param>
        /// <returns></returns>
        public static int BinarySearch(int[] arr, int target)
        {
            int l = 0;
            int r = arr.length - 1;
            while (l <= r)
            {
                //这种算法是放置目标表是偶数的时候会出现问题。
                int mid = l + (r - l) / 2;
                if (target < arr[mid])
                {
                    r = mid - 1;
                }
                else if (target > arr[mid])
                {
                    l = mid + 1;
                }
                else
                {
                    //返回目标元素的索引
                    return mid;
                }

            }

            return -1;
        }

 

 

每个元素的比较次数明显比顺序查找法减少了很多：

 其实c#数组中已经有封装的二分查找法，