关系数据库中的函数依赖

 关系模式中的各属性之间的相互依赖，相互制约的联系称为数据依赖。

数据依赖一般分为函数依赖，多值依赖，连接依赖，最重要的是函数依赖。

 

1.函数依赖是关系模式中属性之间的一种逻辑依赖关系。

下面是展示的3个关系示例：

学生关系：S(SNO,SN,AGE,DEPT);

 

 

 选课关系：SC(SNO,CNO,SCORE);

 

 系关系：D(DEPT,MN);

 

由于一个SNO对应一个学生，而一个学生只属于一个系，所以当SNO确定之后，SN,AGE,DEPT的值也唯一确定了，可以说SNO决定函数（SN,AGE,DEPT）,或者是（SN,AGE,DEPT）函数依赖于SNO。或者表示为：SN0->(SN,AGE,DEPT）；可以抽象成：X->Y（Y依赖于X，X决定Y）。 

平凡依赖与非平凡依赖

 非平凡函数依赖和部分函数依赖的区别就在于X包不包含Y，也就是Y是不是X的子集的区别。

比如：非平凡：SN0->(SN,AGE,DEPT）

          平凡：(SNO,CNO)->CNO

函数依赖反应了一种语义完整性约束，比如SN->AGE，这种必须是在学生没有重名的条件下才能成立。 

 

2.函数依赖与属性之间的联系类型有关

在一个关系模式中，如果属性X与Y有1:1联系，则存在X<->Y，比如如果学生不存在重名，SNO<->SN

如果X与Y有1：m关系，比如SNO与AGE之间为1：m联系，SNO->AGE，SNO->DEPT(班级)

如果是m:n，则不存在任何函数依赖，比如一个学生可以选择多门课程，这个课程可以由多个学生选择

3.函数依赖的存在与否与时间无关

因为函数依赖是指关系中的所有元组应该满足的约束条件，而不是关系中的某个或某些元组所满足的约束条件。关系中的元组的增删改都不能破坏这种函数依赖，

所以必须根据语义来确定属性之间的函数依赖，不是根据某一时刻关系中的实际数据来判断

 4.函数依赖的定义

  设关系模式R(U),U是属性全集，X和Y是U的子集，如果X->Y,并且对于X的任何一个真子集X',都有X'不决定Y，则称Y对完全函数依赖。否则称为部分函数依赖。 

 

注意：只有当决定因素是组合属性的时候，讨论部分依赖才有意义，当决定因素是单属性的时候，只能是完全函数依赖。

比如：SNO->(SN,AGE,DEPT),决定因素是SNO，不存在部分函数依赖。

   设关系模式R(U),U是属性全集，X和Y是U的子集，X,Y,Z是U的子集。若X->Y,Y->Z,但Y不决定X，则称Z对X传递函数依赖，但是如果X<->Y，则称Z对X直接函数依赖。

比如：学号->班级，班级->讲师，但是讲师不能决定班级，所以讲师对学号是传递函数依赖。假设学生不重名，学号决定学生名，学生名决定学号，学生名决定了班级，这时候班级对学号是直接函数依赖。