概率加法之三个臭皮匠顶个诸葛亮

假设诸葛亮做成功一件事的概率是95%，一个臭皮匠成功概率为70%，那么三个臭皮匠一起做，成功概率为多少？

概率加法公式

一、两个事件的概率加法公式

设A、B为任意两个事件，则A和B的事件概率可通过以下公式计算：

 P ( A ∪ B ) = P ( A ) + P ( B ) − P ( A B ) … … ( 1 )

二、三个事件的概率加法公式

 P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)−P(AC)−P(AB)−P(BC)+P(ABC) … … ( 2 )

套用上述（2）的公式：

P(A∪B∪C)=0.7+0.7+0.7-0.49-0.49-0.49+0.343=0.973

当然，我们也可以逆向思维：成功概率=1-同时失败的概率

P(A∪B∪C) = 1-((1-P(A))*(1-P(B))*(1-P(C))) … … ( 3 )

=1-(0.3*0.3*0.3)=0.973