lightoj 1011 (状态压缩dp)
思路:状态压缩dp,设dp[i][j] 表示前i行,状态为j时的最大值,状态定义为:若前i行中取了第x列那么j的二进制位中第x位为1,否则为0,最后答案就是dp[n-1][(1 << n)-1];
装态转移方程就是 dp[i][j|(1 << k)] = max(dp[i][j|(1 << k)],dp[i-1][j] + mat[i][k]) (j & (1 << k) == 0)
#include<cstdio> #include<string> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; const int MAXN = 16; int dp[MAXN][1 << MAXN], mat[MAXN][MAXN]; int main(){ int t, n, CASE(0); scanf("%d", &t); while(t--){ scanf("%d", &n); for(int i = 0;i < n;i ++){ for(int j = 0;j < n;j ++) scanf("%d", &mat[i][j]); } int len = (1 << n); memset(dp, 0, sizeof dp); for(int i = 0;i < n; i ++) dp[0][1 << i] = mat[0][i]; for(int i = 1;i < n;i ++){ for(int j = 0;j < n;j ++){ for(int k = 0;k < len;k ++){ if(!dp[i-1][k] || (1 << j) & k) continue; dp[i][k|(1 << j)] = max(dp[i][k|(1 << j)], dp[i-1][k]+mat[i][j]); } } } printf("Case %d: %d\n", ++CASE, dp[n-1][len-1]); } return 0; }
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