畅通工程

畅通工程

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Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0

Sample Output

1
0
2
998

 

 

并查集的应用，算出有多少个集合，减去一即为最小道路数

另外注意优化

#include<stdio.h>
int father[1005],depth[1005];
void init()
{
    int i;
    for(i = 1; i < 1005;i ++)
    {
        father[i] = i;
        depth[i] = 0;
    }
}

int find(int x)
{
    if(x==father[x])
        return x;
    else
        return father[x] = find(father[x]); 　　//优化树的高度；
}

void unit(int x,int y)
{
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x==y)
        return ;
    if(depth[x]<depth[y])　　　　//注意树的优化，防止高度过高而超时；
    {
        father[x] = father[y];

    }
    else
    {
        if(depth[x]>depth[y])
            father[y] = father[x];
        else
        {
            father[x] = father[y];
            depth[y]++;
        }
    }
}

int main()
{
    int n,m,a,b,j,gr;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)&&n!=0)
    {
        gr = 0;
        init();
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            unit(a,b);
        }
        for(j = 1;j <= n;j ++)
        {
            if(j==father[j])
                gr++;
        }
        printf("%d\n",gr-1);
    }
    return 0;
}