D - 图论

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Description

在每年的校赛里，所有进入决赛的同学都会获得一件很漂亮的t-shirt。但是每当我们的工作人员把上百件的衣服从商店运回到赛场的时候，却是非常累的！所以现在他们想要寻找最短的从商店到赛场的路线，你可以帮助他们吗？

 

Input

输入包括多组数据。每组数据第一行是两个整数N、M（N<=100，M<=10000），N表示成都的大街上有几个路口，标号为1的路口是商 店所在地，标号为N的路口是赛场所在地，M则表示在成都有几条路。N=M=0表示输入结束。接下来M行，每行包括3个整数A，B，C（1& lt;=A,B<=N,1<=C<=1000）,表示在路口A与路口B之间有一条路，我们的工作人员需要C分钟的时间走过这条路。
输入保证至少存在1条商店到赛场的路线。

 

Output

对于每组输入，输出一行，表示工作人员从商店走到赛场的最短时间

 

Sample Input

2 1 1 2 3 3 3 1 2 5 2 3 5 3 1 2 0 0

 

Sample Output

3 2

这是一道最短路的水题，但对我这种菜菜来说还是有难度的，其实每种算法，先把基础的做懂了，理解透了才能通百窍。有关于最短路DIJ算法的，我问了王大神差不多有

5次。。。。。。菜菜啊==

计算从起点到各个点的最短路，然后利用贪心，更新到该结点的最短路

  if(!vis[j] && dij[p]+map[p][j]<dij[j])判断是否是最短路
               {

           dij[j]=dij[p]+map[p][j];
               }

#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
#define INF 1000000000
int map[1000][1000];
int n,m;
int dij[10010];
int vis[10010];
void Dij(int y,int x)
{
      int i,p,j,min;
        for (i=1;i<=y;i++)
        {
            dij[i]=map[1][i];
            vis[i]=0;//初始化，是否被访问
        }
        vis[x]=1;//标记已访问过的路
        for (i=1;i<=y;i++)
        {
            min=INF;//每次都找到最短路
            for (j=1;j<=y;j++)
            {
                if(!vis[j] && dij[j]<min)
                {
                    p=j;
                    min=dij[j];
                }
            }
            vis[p]=1；//标记被访问的路
            for (j=1;j<=y;j++)
            {
                if(!vis[j] && dij[p]+map[p][j]<dij[j])//判断是否是最短路
                {
                        dij[j]=dij[p]+map[p][j];//及时更新！！！
                }
            }
        }
}
int main()
{
    //int n,m;
    int a,b,t;
   while(scanf("%d %d",&n,&m)&&(n!=0&&m!=0))
   {
       for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
       {
           map[i][j]=INF;//INF是无穷大，说明这条路是不通的
       }
       for(int i=1;i<=m;i++)//m表示总共有M条路
       {
           scanf("%d %d %d",&a,&b,&t);
           map[a][b]=map[b][a]=t;//此路是通的，此图是无向图
       }
       Dij(n,1);//DijKstra算法
       printf("%d\n",dij[n]);终点是n,计算1到n的最短路
   }
    return 0;
}