图像梯度

 清晰图像和模糊图像之间的差别在哪里呢?

　　从逻辑上考虑，图像模糊是因为图像中物体的轮廓不明显，轮廓边缘灰度变化不强烈，层次感不强造成的

 

反过来考虑，轮廓边缘灰度变化明显些，层次感强些是不是图像就更清晰些呢。

 

那么，这种灰度变化明显不明显怎样去定义呢?

　　知道微分就是求函数的变化率，即导数（梯度），那么对于图像来说，可不可以用微分来表示图像灰度的变化率呢，当然是可以的，前面我们提到过，图像就是函数嘛。

 

 

　　因为图像是一个离散的二维函数，ϵϵ不能无限小，我们的图像是按照像素来离散的，最小的ϵϵ就是1像素。因此，上面的图像微分又变成了如下的形式（ϵ=1ϵ=1）：

　　这分别是图像在(x, y)点处x方向和y方向上的梯度，从上面的表达式可以看出来，图像的梯度相当于2个相邻像素之间的差值。

 

图片演示梯度过程

　　我们先考虑下x方向，选取某个像素，假设其像素值是100，沿x方向的相邻像素分别是90,90,90，则根据上面的计算其x方向梯度分别是10,0,0。这里只取变化率的绝对值，表明变化的大小即可。 

 

 　　

　　我们看到，100和90之间亮度相差10，并不是很明显，与一大群90的连续灰度值在一起，轮廓必然是模糊的。我们注意到，如果相邻像素灰度值有变化，那么梯度就有值，如果相邻像素灰度值没有变化，那么梯度就为0。如果我们把梯度值与对应的像素相加，那么灰度值没有变化的，像素值不变，而有梯度值的，灰度值变大了。

　　我们看到，相加后的新图像，原图像像素点100与90亮度只相差10，现在是110与90，亮度相差20了，对比度显然增强了，尤其是图像中物体的轮廓和边缘，与背景大大加强了区别，这就是用梯度来增强图像的原理。

 

二 索贝尔算子

代码

import cv2 as cv

#图像梯度:索贝尔算子
def sobel_image(image):
    grad_x=cv.Sobel(image,cv.CV_32F,1,0) #x方向导数
    grad_y=cv.Sobel(image,cv.CV_32F,0,1) #y方向导数
    gradx=cv.convertScaleAbs(grad_x) #颜色变化在水平分层
    grady=cv.convertScaleAbs(grad_y) #颜色变化在垂直分层
    cv.imshow("X方向", gradx)  # 颜色变化在水平分层
    cv.imshow("Y方向", grady)  # 颜色变化在垂直分层
    gradxy=cv.addWeighted(gradx,0.5,grady,0.5,0)
    cv.imshow('merge',gradxy)


src = cv.imread("ying.jpg")
cv.imshow("before", src)
sobel_image(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

 

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三 scharr算子

代码

import cv2 as cv

#图像梯度：scharr算子：增强边缘
def scharr_image(image):
    grad_x = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 1, 0)#x方向导数
    grad_y = cv.Scharr(image, cv.CV_32F, 0, 1)#y方向导数
    gradx = cv.convertScaleAbs(grad_x)
    grady = cv.convertScaleAbs(grad_y)
    cv.imshow("X -go", gradx)#颜色变化在水平分层
    cv.imshow("Y -go", grady)#颜色变化在垂直分层
    gradxy = cv.addWeighted(gradx, 0.5, grady, 0.5, 0)
    cv.imshow("merge", gradxy)

src = cv.imread("ying.jpg")
cv.imshow("before", src)
scharr_image(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

 

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 四 拉普拉斯算子

代码

import cv2 as cv

#图像梯度：scharr算子：增强边缘
def lapalian_image(image):
    dst=cv.Laplacian(image,cv.CV_32F)
    lpls=cv.convertScaleAbs(dst)
    cv.imshow('lpls',lpls)

src = cv.imread("ying.jpg")
cv.imshow("before", src)
lapalian_image(src)
cv.waitKey(0)
cv.destroyAllWindows()

 

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