哈夫曼树
这两天翻了一下数据结构，复习了一下哈夫曼树。
哈夫曼树是一类带权路径长度最短的树。
概念理解：
1.路径
从树中一个节点到另一个节点之间的分支构成这两个节点之间的路径
2.路径长度
路径上的分支数目称作路径长度
推广：
节点的带权路径长度
从该节点到树根之间的路径长度与节点上权的乘积
树的带权路径长度
树中所有叶子节点的带权路径长度之和，WPL=sigma(w*l)
构造算法：
1.根据给定的n个权值{w1,w2...wn}构成n棵二叉树的集合F={T1，T2...Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为wi的根节点，其左右子树均空。
2.在F中选取两棵根节点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根节点的权值为其左右子树上的根节点的权值之和
3.在F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入F中。
4.重复2、3，直到F只含一棵树为止。这棵树就是哈夫曼树。
举个例子：
用哈夫曼算法构造带权3、4、5、6、8、9、11、12的最优二叉树
按照算法：
1.选两棵根节点的权值最小的树构造新二叉树：首先选择3、4，计算权值和为7，放入n棵二叉树的集合，此时F为{5、6、7、8、9、11、12}
2.重复步骤1
3.结果得出如图：
真是很简单的，至于伪码算法我就不写了，主要是懒啦
哈夫曼树是一类带权路径长度最短的树。
概念理解：
1.路径
从树中一个节点到另一个节点之间的分支构成这两个节点之间的路径
2.路径长度
路径上的分支数目称作路径长度
推广：
节点的带权路径长度
从该节点到树根之间的路径长度与节点上权的乘积
树的带权路径长度
树中所有叶子节点的带权路径长度之和，WPL=sigma(w*l)
构造算法：
1.根据给定的n个权值{w1,w2...wn}构成n棵二叉树的集合F={T1，T2...Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个带权为wi的根节点，其左右子树均空。
2.在F中选取两棵根节点的权值最小的树作为左右子树构造一棵新的二叉树，且置新的二叉树的根节点的权值为其左右子树上的根节点的权值之和
3.在F中删除这两棵树，同时将新得到的二叉树加入F中。
4.重复2、3，直到F只含一棵树为止。这棵树就是哈夫曼树。
举个例子：
用哈夫曼算法构造带权3、4、5、6、8、9、11、12的最优二叉树
按照算法：
1.选两棵根节点的权值最小的树构造新二叉树：首先选择3、4，计算权值和为7，放入n棵二叉树的集合，此时F为{5、6、7、8、9、11、12}
2.重复步骤1
3.结果得出如图：
真是很简单的，至于伪码算法我就不写了，主要是懒啦
