4-10 阶乘计算升级版

本题要求实现一个打印非负整数阶乘的函数。

函数接口定义：

void Print_Factorial ( const int N );

其中N是用户传入的参数，其值不超过1000。如果N是非负整数，则该函数必须在一行中打印出N!的值，否则打印“Invalid input”。

裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>

void Print_Factorial ( const int N );

int main()
{
    int N;
				
    scanf("%d", &N);
    Print_Factorial(N);
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

15

输出样例：

1307674368000

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解题思路：

C 语言提供的数据类型都不足以支持这么大的数据。该算法模拟了手算过程，用数组来存放最终结果的每位。由于 N 值不超过 1000，利用计算器计算了一下结果最多有 2568 位。所以本算法定义了一个 2568 位的数组来存放最终的结果。不想精确计算或者没有工具计算的话，可以直接定义一个很大的数组。

算法过程：

以计算 5 的阶乘为例，假设现在数组里已经存放了计算好的 4 的阶乘结果 2 4 （fact[1] = 2, fact[0] = 4），接下来要乘以 5。算法过程即为，4 * 5 加上进数 n（初始时 n 为 0），用 temp 保存这个值。temp 取余后放在 fact[0] 中。temp 再除以 10，得到进数 n，然后处理下一位。下一位操作与当前位的操作是一致的。就这样一致循环处理下去，直到没有进位。

本质上是模拟手算的过程。

最后逆序输出结果数组。

解题代码：

void Print_Factorial ( const int N) {
	int fact[2568] = {0};
	fact[0] = 1;
	int n = 0, k = 1; // n 为进的数，k 为当前结果的总位数 
	for (int i=2; i<=N; i++) {
		for (int j=0; j<k; j++) {
			int temp = i * fact[j] + n;
			fact[j] = temp  % 10;
			n = temp / 10; 
			if (n && j==k-1) {
				k++;  
			} // 当有进位且已经处理到最前位时才开拓目标数组的下一位 
		}
	} 
	for (int i=k-1; i>=0; i--) {
		if (N >= 0) {
			printf("%d", fact[i]);
		} else {
			printf("Invalid input");
		}
	}
	printf("\n");
}