2020 年 10月随笔档案 - andysj

[Luogu] P3177 [HAOI2015]树上染色

摘要：

L i n k

$Link$ Description 有一棵点数为

n

$n$ 的树，树边有边权。给你一个在

0 \sim n

$0 \sim n$ 之内的正整数

k

$k$ ，你要在这棵树中选择

k

$k$ 个点，将其染成黑色，并将其他的

n - k

$n-k$ 个点染成白色。将所有点染色后，你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益。问受益最大值是多少阅读全文

posted @ 2020-10-31 17:34 andysj 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.29四校联考总结

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posted @ 2020-10-31 13:11 andysj 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu] P2439 [SDOI2005]阶梯教室设备利用

摘要：

L i n k

$Link$ Description 现有许多演讲要在阶梯教室中举行。每一个演讲都可以用唯一的起始和终止时间来确定，如果两个演讲时间有部分或全部重复，那么它们是无法同时在阶级教室中举行的。现在我们想要尽最大可能的利用这个教室，也就是说，我们需要在这些演讲中选择一些不重复的演讲来举行使得他们用的总阅读全文

posted @ 2020-10-30 19:14 andysj 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.28四校联考总结

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[Luogu] P1144 最短路计数

摘要：

L i n k

$Link$ Description 给出一个

N

$N$ 个顶点

M

$M$ 条边的无向无权图，顶点编号为

1 - N

$1-N$ 。问从顶点1开始，到其他每个点的最短路有几条。 Solution 就是在求最短路的同时加一个计数。如果

d i s [y] = d i s [x] + z

$dis[y]=dis[x]+z$ ，那么用最短路的走法走到

u

$u$ 后直接走阅读全文

posted @ 2020-10-29 21:43 andysj 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu] CF280C Game on Tree

摘要：

L i n k

$Link$ [Description] 给出一棵树，每次随机等概率选择一未染黑的点，将它及其子树染黑。问期望多少次操作可以将树全部染黑。 [Solution] 设

d p_{i} \in 0, 1

$dp_i\in{0,1}$ 表示点

i

$i$ 被选中的次数。那么答案即为

E (\sum) = \sum E (d p_{i})

$E(\sum)=\sum{E(dp_i)}$ 我们考虑随机生成一阅读全文

posted @ 2020-10-29 13:55 andysj 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LCA的四种实现方式

摘要：1.倍增+

d f n

$\rm dfn$ 序 int ask(int u, int v) { if (dfn[u] > dfn[v]) swap(u, v); if (u == v) return u; for (register int i = t; i >= 0; i -- ) if (dfn[fa[v][i 阅读全文

posted @ 2020-10-28 21:23 andysj 阅读(122) 评论(1) 推荐(0) 编辑

10.26四校联考总结

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[Luogu] P1131 [ZJOI2007]时态同步

摘要：

L i n k

$Link$ Description 给一颗树，带边权，树根是

S

$S$ 。每次可以给一条边权

+ 1

$+1$ 并花费

1

$1$ 的代价，求最小代价使得

S

$S$ 到所有叶子距离相等。 Solution 首先

S

$S$ 到所有叶子的距离一定是

m a x_{d} e p

$max_dep$ 。然后我们肯定尽量把深度浅的边权

+ 1

$+1$ 。这时阅读全文

posted @ 2020-10-28 11:38 andysj 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu] P2285 [HNOI2004]打鼹鼠

摘要：

L i n k

$Link$ Description 在一个

n * n

$n*n$ 的网络中,给出

m

$m$ 个鼹鼠出来的时间和坐标

(t, x, y)

$(t,x,y)$ 机器人每一时间只能向上,向下,向左,向右移一格，如果i时刻鼹鼠在某个网格中出现，而机器人也处于同一网格的话，那么这个鼹鼠就会被机器人打掉。求出机器人最多能打的鼹鼠数量。\((n\ 阅读全文

posted @ 2020-10-28 10:21 andysj 阅读(58) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[Luogu] P2331 [SCOI2005]最大子矩阵

摘要：

L i n k

$Link$ Description 有一个

n * m

$n*m$ 的矩阵，请你选出其中

k

$k$ 个子矩阵（可以选空矩阵），使得这个

k

$k$ 个子矩阵分值之和最大。注意：选出的

k

$k$ 个子矩阵不能相互重叠。（

1 \leq\leq 100, 1 \leq\leq 2, 1 \leq\leq 10

$1\le\le{100},1\le\le{2},1\le\le{10}$ ） Solution 看到数据范围这么阅读全文

posted @ 2020-10-28 08:46 andysj 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

背包相关问题总结

摘要：至多与恰好如果问恰好装

v

$v$ ，则初始化

d p [] = - I N F, d p [0] = 0

$dp[]=-INF,dp[0]=0$ 。二维

d p

$dp$ 则初始化

d p [] [] = - I N F, d p [0] [0] = 0

$dp[][]=-INF,dp[0][0]=0$ 。（这样就能是那些能够恰好装满背包的物品的值为正数，而那些不能恰好装满背包的物品的值就为负数。）如果问至多装

v

$v$ ，则初始化

d p [] = 0

$dp[]=0$ 。一定要阅读全文

posted @ 2020-10-26 22:02 andysj 阅读(103) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.24四校联考总结

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拓扑排序学习（复习）笔记

摘要：拓扑排序求出的一个序列满足所有有关系

(x \to) \(的 节 点 中 ， * * 指 向 的 \) (x) \(在 前 面 ， 被 指 向 的 \) (y)

$(x\rightarrow)$的节点中，**指向的$(x)$在前面，被指向的$(y)$ 在后面**。如果完全没关系那不一定前后。具体操作，就是先把入度为

0

$0$ 的节点加入队列，然后对于队列中某个节点指向的节点

y

$y$ ，它的入度减

1

$1$ 。如果入度减到

0

$0$ ，那阅读全文

posted @ 2020-10-26 09:33 andysj 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu] P1987 摇钱树

摘要：

L i n k

$Link$ Description Cpg 正在游览一个梦中之城，在这个城市中有

n

$n$ 棵摇钱树。这下，可让 Cpg 看傻了。可是Cpg 只能在这个城市中呆

k

$k$ 天，但是现在摇钱树已经成熟了，每天每棵都会掉下不同的金币 ( 不属于Cpg ! ) 。Cpg 每天可以砍掉其中一颗，并阅读全文

posted @ 2020-10-24 13:33 andysj 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu] P2389 电脑班的裁员

摘要：

L i n k

$Link$ Description 在

n

$n$ 个数中取不大于

k

$k$ 段连续的数，使取的数总和最大。 Solution Sol1 裸DP。设

d p (i, j)

$dp(i, j)$ 表示前

i

$i$ 个数取

j

$j$ 段的最大价值。若不选，则

d p (i, j) = d p (i - 1, j)

$dp(i, j)=dp(i-1, j)$ 若选，枚举阅读全文

posted @ 2020-10-23 11:57 andysj 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.22四校联考总结

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[Luogu] P2345 [USACO04OPEN]MooFest G

摘要：

L i n k

$Link$ Description 有

n

$n$ 头奶牛，奶牛们的叫声很大，第

i

$i$ 头和第

j

$j$ 头奶牛交流，会发出

m a x V i, V j \times | X i - X j |

$max{Vi, Vj}×|Xi − Xj |$ 的音量。假设每对奶牛之间同时都在说话，请计算所有奶牛产生的音量之和是多少。 Solution 看到有

m a x

$max$ ，就想到先把奶牛按

v_{i}

$v_i$ 阅读全文

posted @ 2020-10-23 08:25 andysj 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu] P4551 最长异或路径

摘要：

L i n k

$Link$ Description 给定一棵

n

$n$ 个点的带权树，求最长的异或路径。（

1 \leq n \leq 100000; 0 \leq w < 2^{31}

$1 \leq n \leq 100000 ;0 \leq w<2^{31}$ ）异或路径指的是指两个结点之间唯一路径上的所有边权的异或和。 Solution 设

d p [x]

$dp[x]$ 表示根节点到

x

$x$ 的路径上所有边权阅读全文

posted @ 2020-10-22 22:17 andysj 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

模拟退火学习笔记

摘要：挖坑待填阅读全文

posted @ 2020-10-22 22:05 andysj 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Trie树学习（复习）笔记

摘要：

T r i e

$Trie$ 树一般用于词频统计或者前缀匹配，当然还有一些高级操作。一棵空

T r i e

$Trie$ 仅包含一个根节点。一般是设

t r i e [p o s] [v a l]

$trie[pos][val]$ ，表示当前指针

p o s

$pos$ 的

v a l

$val$ 指针。（一定注意

v a l

$val$ 是值，而不是枚举的下标。）插入时，枚举

c

$c$ 字符，若指针

p o s

$pos$ 的

v a l

$val$ 指针指向一个阅读全文

posted @ 2020-10-22 21:51 andysj 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.21四校联考总结

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对拍学习

摘要：（蒯的

l y d

$lyd$ 的） for (int i = 1; i <= 10000; i ++ ) { // 自行设定适当路径 system("C:\\random.exe"); // Unix:system("./random"); // Windows:ms; Unix:s double st = cl 阅读全文

posted @ 2020-10-22 11:51 andysj 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.19四校联考总结

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posted @ 2020-10-22 11:22 andysj 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu]P3431 [POI2005]AUT-The Bus

摘要：

L i n k

$Link$ Description 有

k

$k$ 个点，试选出一些点，满足

\forall < i, x_{j} < x_{i}, y_{j} < y_{i}

$\forall<i,x_j<x_i,y_j<y_i$ ，且最大化

\sum

$\sum$ Solution 和

P 2344

$P2344$ 很像呀。首先将坐标离散化并按

x [i]

$x[i]$ 排序后，可以写出

d p

$dp$ 方程：\(dp[i]=\sum\limits_{ 阅读全文

posted @ 2020-10-22 11:13 andysj 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu]P2344 [USACO11FEB]Generic Cow Protests G

摘要：

L i n k

$Link$ Description

F a r m e r J o h n

$Farmer John$ 的

N

$N$ 头奶牛

(1 \leq N \leq 10^{5})

$\left(1 \leq N \leq 10^{5}\right)$ 排成一列，正在进行一场抗议活动。第

i

$i$ 头奶牛的理智度为 \(a_{i}\left(-10^{4} \leq a_{i 阅读全文

posted @ 2020-10-22 10:54 andysj 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu]P5513 [CEOI2013]Board

摘要：

L i n k

$Link$ Description Solution 首先根据手动模拟，可以发现对于两个节点

A, B

$A,B$ ，首先必须要花费一些代价向上跳到同一深度。然后再让

A, B

$A,B$ 同时向上跳，中途可能

A, B

$A,B$ 再通过只走横向的边相遇。这样就可以维护最小值，求出答案了。现在主要的问题就是要怎么写高精度。注意到阅读全文

posted @ 2020-10-22 10:39 andysj 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu]P2717 寒假作业

摘要：Description

L i n k

$Link$ Solution 我们把原序列都减掉

k

$k$ ，然后问题就转化为求有多少个连续子序列的和大于等于

0

$0$ 。求出新序列

b_{i} \(的 前 缀 和 \) s_{i} \(， 那 么 即 求 有 多 少 对 \) (i, j) (i \leq)

${b_i}$的前缀和${s_i}$，那么即求有多少对$(i,j)(i\le)$ 满足

s [j] - s [i - 1] \geq 0

$s[j]-s[i-1]\ge{0}$ 。即$s[j]\ 阅读全文

posted @ 2020-10-21 12:58 andysj 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.16四校联考总结

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posted @ 2020-10-21 11:10 andysj 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu]P5110 块速递推

摘要：

L i n k

$Link$ Description 给定一个数列

a

$a$ 满足递推式

a_{n} = 233 a_{+} 666 a_{,} a_{0} = 0, a_{1} = 1

$a_n=233a_+666a_,a_{0}=0,a_{1}=1$ 求这个数列第

n

$n$ 项模

10^{9} + 7

$10^9+7$ 的值，一共有

T

$T$ 组询问 Solution 看到这种

a_n=pa_+qa_

$a_n=pa_+qa_$ 的式子，就用特征方程来解。（把

a_{n}

$a_n$ 设成$ 阅读全文

posted @ 2020-10-20 17:30 andysj 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Luogu]P1286 两数之和

摘要：

L i n k

$Link$ Description 我们知道从

n

$n$ 个非负整数中任取两个相加共有

n * (n - 1) / 2

$n*(n-1)/2$ 个和，现在已知这

n * (n - 1) / 2

$n*(n-1)/2$ 个和的值，要求这

n

$n$ 个非负整数。（多组数据，

2 << 10

$2<<10$ ）。 Solution 很妙的思路呀。。考试的时候已经接近正解了，但还是没想出来我们设这$n 阅读全文

posted @ 2020-10-17 17:38 andysj 阅读(240) 评论(0) 推荐(0) 编辑

10.15四校联考总结

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posted @ 2020-10-17 17:26 andysj 阅读(2) 评论(0) 推荐(0) 编辑

C++ stl等常用技巧

摘要：set和multiset（常数大，慎用）

s e t

$set$ 是不可重集，

m u l t i s e t

$multiset$ 是可重集。插入、查看、查询的复杂度都是

O (l o g (n))

$O(log(n))$ 的。会自动从小到大排序。迭代器：

s e t < i n t >:: i t e r a t o r i t = . . .

$set < int >:: iterator\ \ it = ...$ ，对应的数值为

* i t

$*it$ \( 阅读全文

posted @ 2020-10-17 17:13 andysj 阅读(181) 评论(2) 推荐(0) 编辑

[Luogu] P4948 数列求和

摘要：

L i n k

$Link$ Description 给定

n, a, k

$n, a, k$ ，求

\sum_{n} i k a^{i} (\mod 1 e 9 + 7)

$\sum\limits_nika^i\pmod{1e9+7}$ 。 Solution 学习了一种新的推式子方法。我们令

f (k) = \sum_{n} i k a^{i}

$f(k)=\sum\limits_nika^i$ 。当

a > 1

$a>1$ 时，\(f(k)=\sum\limits_ 阅读全文

posted @ 2020-10-17 09:28 andysj 阅读(84) 评论(1) 推荐(0) 编辑

常用数学知识及相关推导

摘要：数论费马小定理：若

p

$p$ 为素数且

g c d (a, p) = 1

$gcd(a,p)=1$ ，则

a^{p - 1} \equiv 1 (\mod p)

$a^{p-1}\equiv1\pmod{p}$ 另一种形式：

a^{p - 2} \equiv a^{- 1} (\mod p)

$a^{p-2}\equiv{a}^{-1}\pmod{p}$ （即

a^{p - 2}

$a^{p-2}$ 是

a

$a$ 在模

p

$p$ 意义下的逆元）这是欧拉定理的特殊情况，在此不作证明了。欧拉定理：阅读全文

posted @ 2020-10-16 22:16 andysj 阅读(274) 评论(0) 推荐(0) 编辑

常用网站

摘要：一些常用的网站阅读全文

posted @ 2020-10-16 08:58 andysj 阅读(133) 评论(0) 推荐(1) 编辑

10.14四校联考总结

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posted @ 2020-10-15 21:39 andysj 阅读(5) 评论(0) 推荐(0) 编辑

andysj

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