[Luogu] P1248 加工生产调度

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Description

某工厂收到了\(n\)个产品的订单，这\(n\)个产品分别在\(A、B\)两个车间加工，并且必须先在\(A\)车间加工后才可以到\(B\)车间加工。

某个产品\(i\)在\(A、B\)两车间加工的时间分别为\(A_i,B_i\)​。怎样安排这\(n\)个产品的加工顺序，才能使总的加工时间最短。

这里所说的加工时间是指：从开始加工第一个产品到最后所有的产品都已在\(A、B\)两车间加工完毕的时间。

Solution

一旦\(A\)车间开始加工，则\(A\)车间就会不停地进行作业，关键是\(B\)车间在加工过程中有可能要等待\(A\)车间。很明显第一个产品在\(A\)车间上加工时，\(B\)车间必须等待，最后一个产品在\(B\)车间上加工时，\(A\)车间也在等待\(B\)车间的完工。

所以我们要做的事就是：

（1）就要把在\(A\)车间加工时间最短的部件优先加工，这样使得\(B\)车间能以最快的速度开始加工

（2）把放在\(B\)车间加工时间最短的产品放在最后加工，这样使得最后\(A\)车间的空闲时间最少

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n, ta, tb, l, r, a0[1005], b0[1005], ord[1005];

struct node
{
	int a, b, id;
}p[1005];

int read()
{
	int x = 0, fl = 1; char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') fl = -1; ch = getchar();}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0'; ch = getchar();}
	return x * fl;
}

int cmp(node x, node y)
{
	return min(x.a, x.b) < min(y.a, y.b);
}

int main()
{
	n = read();
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		p[i].a = read(), a0[i] = p[i].a;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		p[i].b = read(), b0[i] = p[i].b;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		p[i].id = i;
	sort(p + 1, p + n + 1, cmp);
	l = 0; r = n + 1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		(p[i].a < p[i].b) ? ord[ ++ l] = p[i].id : ord[ -- r] = p[i].id;
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
	{
		ta += a0[ord[i]];
		tb = max(ta, tb) + b0[ord[i]];
	}
	printf("%d\n", tb);
	for (int i = 1; i <= n; i ++ )
		printf("%d ", ord[i]);
	puts("");
	return 0; 
}