[Luogu] P1558 色板游戏

\(Link\)

Description

给定一个长为\(n\)的区间，\(m\)次操作，给子区间涂一种颜色，或者查询一个区间内有多少种颜色。颜色种类数\(\le30\)，初始颜色为\(1\)，\(n,m\le10^5\)。

Solution

开始想的是开\(30\)棵线段树，或者每个区间开一个\(vector\)存颜色，但后来才发现其实完全没必要。注意到颜色种类数很少，所以其实可以把它压成一个状态\(S\)，其中\(S\)从左往右数第\(i\)位是\(1\)表示这个区间内有\(i\)这种颜色。

那么这就很好维护了。\(pushdown\)就直接覆盖，\(pushup\)就是对儿子进行或运算就好了。

Code

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define ls(x) (x << 1)
#define rs(x) (x << 1 | 1)

int n, m, mx;

struct node
{
	int l, r, col, tag;
}t[400005];

char ch[2];

int read()
{
	int x = 0, fl = 1; char ch = getchar();
	while (ch < '0' || ch > '9') { if (ch == '-') fl = -1; ch = getchar();}
	while (ch >= '0' && ch <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0'; ch = getchar();}
	return x * fl;
}

void push_up(int p)
{
	t[p].col = (t[ls(p)].col | t[rs(p)].col);
	return;
}

void push_down(int p)
{
	if (!t[p].tag) return;
	t[ls(p)].tag = t[p].tag;
	t[rs(p)].tag = t[p].tag;
	t[ls(p)].col = (1 << (t[p].tag - 1));
	t[rs(p)].col = (1 << (t[p].tag - 1));
	t[p].tag = 0;
	return;
}

void build(int p, int l0, int r0)
{
	t[p].l = l0; t[p].r = r0;
	if (l0 == r0)
	{
		t[p].col = 1;
		return;
	}
	int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
	build(ls(p), l0, mid);
	build(rs(p), mid + 1, r0);
	push_up(p);
	return;
}

void update(int p, int l0, int r0, int d)
{
	if (l0 <= t[p].l && t[p].r <= r0)
	{
		t[p].col = (1 << (d - 1));
		t[p].tag = d;
		return;
	}
	push_down(p);
	int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1;
	if (l0 <= mid) update(ls(p), l0, r0, d);
	if (r0 > mid) update(rs(p), l0, r0, d);
	push_up(p);
	return;
}

int query(int p, int l0, int r0)
{
	if (l0 <= t[p].l && t[p].r <= r0) return t[p].col;
	push_down(p);
	int mid = (t[p].l + t[p].r) >> 1, now = 0;
	if (l0 <= mid) now = now | query(ls(p), l0, r0);
	if (r0 > mid) now = now | query(rs(p), l0, r0);
	return now;
}

int main()
{
	n = read(); mx = read(); m = read();
	build(1, 1, n);
	while (m -- )
	{
		scanf("%s", ch);
		if (ch[0] == 'C')
		{
			int l0 = read(), r0 = read(), c = read();
			if (l0 > r0) swap(l0, r0);
			update(1, l0, r0, c);
		}
		else
		{
			int l0 = read(), r0 = read();
			if (l0 > r0) swap(l0, r0);
			int cnt = query(1, l0, r0), res = 0;
			for (int i = 0; i <= mx - 1; i ++ )
				if (cnt & (1 << i))
					res ++ ;
			printf("%d\n", res);
		}	
	}
	return 0;
}