[Luogu] P2331 [SCOI2005]最大子矩阵
Description
有一个\(n*m\)的矩阵，请你选出其中\(k\)个子矩阵（可以选空矩阵），使得这个\(k\)个子矩阵分值之和最大。注意：选出的\(k\)个子矩阵不能相互重叠。（\(1\le{n}\le{100},1\le{m}\le{2},1\le{k}\le{10}\)）
Solution
看到数据范围这么小，就知道要\(dp\)乱搞
当\(m=1\)时，就是P2389 电脑班的裁员
当\(m=2\)时，我们设\(dp[i][j][t]\)表示第\(1\)列枚举到\(i\)，第\(2\)列枚举到\(j\)，总共选了\(t\)个子矩阵的最大分值。
那么现在就很好转移了：
如果现在什么都不选，那么就是\(dp[i][j][t]=max(dp[i-1][j][t],dp[i][j-1][t]);\)
否则考虑只选一列的，枚举\(p\le{i}\)，\(dp[i][j][t]=max\{dp[p-1][j][t-1]+s1[i]-s1[p-1]\}\)，\(j\)的同理。
若同时选两列的，要求\(i=j\)，那么\(dp[i][i][t]=max(dp[p-1][p-1][t-1]+s1[i]-s1[p-1]+s2[i]-s2[p-1])\)。
要注意先枚举\(t\)，再枚举\(i,j\)，因为\(k\)是从小到大转移的，而\(i,j\)是按区间顺序转移的，所以只有求解了\(k-1\)才能求\(k\)
